四边形ABCD中,AD∥BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD(1)求证DE⊥DC(2)若∠ABD的平分线与CD的平分线与CD的延长线交于F,且∠F=55°,求∠ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:43:37
四边形ABCD中,AD∥BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD(1)求证DE⊥DC(2)若∠ABD的平分线与CD的平分线与CD的延长线交于F,且∠F=55°,求∠ABC

四边形ABCD中,AD∥BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD(1)求证DE⊥DC(2)若∠ABD的平分线与CD的平分线与CD的延长线交于F,且∠F=55°,求∠ABC
四边形ABCD中,AD∥BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD(1)求证DE⊥DC(2)若∠ABD的平分线与CD的平分线与CD的延长线交于F,且∠F=55°,求∠ABC

四边形ABCD中,AD∥BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD(1)求证DE⊥DC(2)若∠ABD的平分线与CD的平分线与CD的延长线交于F,且∠F=55°,求∠ABC
(1)证明:∵ AD∥BC, ∴ ∠ DBC=∠BDA 
 ∵DE平分∠ADB 
∴ ∠BDE =∠ADE
  ∵ ∠ BDC=∠BCD;
 又∵△BCD 
∴∠BDC+ ∠DBC+ ∠BCD=180度 
∴ 2(∠BDC+ ∠BDE)=180度
 ∴∠BDC+ ∠BDE=90度
 ∴ DE⊥DC 
 
解(2)设∠FBD=X∠DBC=Y 
 
在△BDC中,以∠BDC为桥 
∵ ∠BDC =( 180-Y)/2=55+X 
 ∴180-y=110+2x
 ∴2X+Y=180-110=70
 ∴∠ABC=2X+Y=70度
 

 
 
 
 

如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,CA平分∠DCE,AB⊥AC,E为BC的中点,证明DE,AC互相垂直平分 四边形ABCD中,E是BC中点,DE平分∠ADC,AE平分∠BAD 求证AB∥CD快 在四边形ABCD中,AD=2DC,DB平分∠ADC,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,求证AB=ED.谢谢回答^ ^ 在四边形ABCD中,AD=2DC,DB平分∠ADC,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,求证AB=ED. 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC.求证:(1)AE是∠DAB的平分线.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC.求证:(1)AE是∠DAB的平分线.(2)AD=AB+CD 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,求证AB=AD+BC 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB 如图,四边形ABCD中,AD//BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD求证∠1+∠2=90°不会上传图片 四边形ABCD中,AD平行于BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD求证∠EDC=90° 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB中点,DE平分∠ADC且AD+BC=DC,说明:CE⊥DE 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB中点,DE平分∠ADC且AD+BC=DC,说明:CE⊥DE 如图,四边形ABCD中,AD等于CD,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,请用两种方法说明:AE+BC=BE 如图,四边形ABCD中,AD=CD,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,请用两种方法说明AE+BC=BE 如图,四边形ABCD中,AD=CD,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,说明AE+BC=BE 四边形ABCD中,AD平行BC,CA平分角DCE,AB垂直于AC,E为BC中点,试说明,DE,AC互相垂直平分 四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC交于AD于E,DE平分∠ADC交BC于点F,求证:四边形BFDE是平行四边形 已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,CA平分∠DCE,AB⊥AC,E为BC的中点.求证:DE和AC互相垂直平分.