已知实数a>0,函数f(x)=x^2-ax-2a+b,g(x)=a^2lnx-(a^2+a)lna,F(x)=f(x)-g(x).(1)当a=1,b=0时,求函...已知实数a>0,函数f(x)=x^2-ax-2a+b,g(x)=a^2lnx-(a^2+a)lna,F(x)=f(x)-g(x).(1)当a=1,b=0时,求函数F(x)单调区间;(2)对任意一个x属于(0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:33:26
已知实数a>0,函数f(x)=x^2-ax-2a+b,g(x)=a^2lnx-(a^2+a)lna,F(x)=f(x)-g(x).(1)当a=1,b=0时,求函...已知实数a>0,函数f(x)=x^2-ax-2a+b,g(x)=a^2lnx-(a^2+a)lna,F(x)=f(x)-g(x).(1)当a=1,b=0时,求函数F(x)单调区间;(2)对任意一个x属于(0

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已知实数a>0,函数f(x)=x^2-ax-2a+b,g(x)=a^2lnx-(a^2+a)lna,F(x)=f(x)-g(x).(1)当a=1,b=0时,求函...
已知实数a>0,函数f(x)=x^2-ax-2a+b,g(x)=a^2lnx-(a^2+a)lna,F(x)=f(x)-g(x).(1)当a=1,b=0时,求函数F(x)单调区间;
(2)对任意一个x属于(0,正无穷),a属于(0,正无穷),F(x)>0恒成立,求b的取值范围.

已知实数a>0,函数f(x)=x^2-ax-2a+b,g(x)=a^2lnx-(a^2+a)lna,F(x)=f(x)-g(x).(1)当a=1,b=0时,求函...已知实数a>0,函数f(x)=x^2-ax-2a+b,g(x)=a^2lnx-(a^2+a)lna,F(x)=f(x)-g(x).(1)当a=1,b=0时,求函数F(x)单调区间;(2)对任意一个x属于(0
(1)a=1 b=0则F(x)=x^2-x-2-lnx F`(x)=2x-1-1/x F``(x)=2+1/(x^2)>0 F`(1)=0
x>1时 F(x)>0 为增
x<1且x!=0时 F(x)<0 为减
(2)F`(x)=2x-a-a^2/x F``(x)=2+a^2/x^2>0 则`F(x) 为增
F(a)最小 F(a)>0即可求出b

当a=1 b=0时 F(x)=x^2-x-2-lnx 令 F'(X)=2X-1-1/X=0 解方程得 x1=-1/2;x2=1 当x<-1/2F'>0函数增;当-1/21F'>0函数F增

【1】上面的1楼是对的。【2】b>e.