已知抛物线y=ax²+bx+c的定点A（-1,4）且经过（1,2）求其解析式

已知抛物线y=ax²+bx+c的定点A（-1,4）且经过（1,2）求其解析式
已知抛物线y=ax²+bx+c的定点A（-1,4）且经过（1,2）求其解析式

已知抛物线y=ax²+bx+c的定点A（-1,4）且经过（1,2）求其解析式
y=ax²+bx+c的顶点A（-1,4）：
y=a(x+1)^2+4 = ax^2+2ax+a+4
过点(1,2)
2 = a+2a+a+4 = 4a+4
a=-1/2
y = -1/2(x+1)^2+4 = -1/2x^2-x+7/2

4 =a -b +c
2 =a+b +c
-b/2a = -1
解得a=-1/2 b=-1 c=7/2
解析式为 y = -1/2 x^2 - x +7/2

设解析式为y=a(x+1)^2+4，代人（1，2）得到a=-1/2，所以解析式为y=-1/2x^2-x+7/2