定义在(0,∞)上的函数f(x)满足f(mn)=f(m)+f(n),(m＞0,定义在(0,∞)上的函数f(x)满足f(mn)=f(m)+f(n),(m＞0,n＞0),且当x＞1时 ,f(x)＞0求：(1) f(1)的值(2) 求证：f(m/n)=f(m)-f(n)(3) 求证：f(x)在(0,+∞)上是增函数(4)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:19:42
定义在(0,∞)上的函数f(x)满足f(mn)=f(m)+f(n),(m＞0,定义在(0,∞)上的函数f(x)满足f(mn)=f(m)+f(n),(m＞0,n＞0),且当x＞1时 ,f(x)＞0求：(1) f(1)的值(2) 求证：f(m/n)=f(m)-f(n)(3) 求证：f(x)在(0,+∞)上是增函数(4)

定义在(0,∞)上的函数f(x)满足f(mn)=f(m)+f(n),(m＞0,定义在(0,∞)上的函数f(x)满足f(mn)=f(m)+f(n),(m＞0,n＞0),且当x＞1时 ,f(x)＞0求：(1) f(1)的值(2) 求证：f(m/n)=f(m)-f(n)(3) 求证：f(x)在(0,+∞)上是增函数(4)
定义在(0,∞)上的函数f(x)满足f(mn)=f(m)+f(n),(m＞0,
定义在(0,∞)上的函数f(x)满足f(mn)=f(m)+f(n),(m＞0,n＞0),且当x＞1时 ,f(x)＞0
求：(1) f(1)的值
(2) 求证：f(m/n)=f(m)-f(n)
(3) 求证：f(x)在(0,+∞)上是增函数
(4) 若f(2)=1 解不等式f(x+2)-f(2x)＞2

定义在(0,∞)上的函数f(x)满足f(mn)=f(m)+f(n),(m＞0,定义在(0,∞)上的函数f(x)满足f(mn)=f(m)+f(n),(m＞0,n＞0),且当x＞1时 ,f(x)＞0求：(1) f(1)的值(2) 求证：f(m/n)=f(m)-f(n)(3) 求证：f(x)在(0,+∞)上是增函数(4)
（1）令m=2,n=1
f(2)=f(2)+f(1),所以f(1)=0
（2）令f(m/n)+f(n)=f[(m/n)*n]=f(m),所以f(m/n)=f(m)-f(n)
（3）令x2>x1>0
f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)
因为x2/x1>0,x>1时f(x)>0,所以f(x2)-f(x1)>0
f(x)在(0,+ ∞)上单调递增
（4）f(x+2)>f(2x)+2=f(2x)
f(x+2)>f(2x)+2f(2),f(x+2)>f(2x)+f(4)
f(x+2)>f(8x)
所以x+2>0,2x>0
且x+2>8x,所以0

f(x)是定义在（0,+∞）上的减函数满足f(xy)=f(x)+f(y),如果f(x)+f(2.5-x) 定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(-x)+f(x)=0,且f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 设定义在(-∞,3]上的减函数f(x)满足f(a^2-x) 定义在R上的函数满足f(x)-f(x-5)=0,当-1 已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x) 已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x),满足f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x) f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,且满足xf'(x)-f(x)a 已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f（1/3）=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 定义在r上的函数满足f(-x)=-f(x)且f(x)为减函数 求不等式f(x)-f(x平方)小于0 定义在R上的函数f(x)是增函数,则满足f(x) 设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且满足条件：⒈f(xy)=f(x)+f(y)；⒉f(2)=1；⒊在(0,+∞)上是增函数.如果f(2)+f(x-3) 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1若f(x)+f(2-x) 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.则不等式：f(x)+f(x-3) 函数Y=f（x）是定义在0,+∞上的减函数满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 求f(x)+f(2-x)