1.设a+b+c=0,求(a^2/2a^2+bc)+(b^2/2b^2+ac)+(c^2/2c^2+ab)的值2.设a,b,c满足1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c),求证：1/（a^2n-1)+1/(b^2n-1）+1/(c^2n-1)=1/[(a^2n-1)+(b^2n-1)+(c^2n-1)]

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 15:36:14

1.设a+b+c=0,求(a^2/2a^2+bc)+(b^2/2b^2+ac)+(c^2/2c^2+ab)的值2.设a,b,c满足1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c),求证：1/（a^2n-1)+1/(b^2n-1）+1/(c^2n-1)=1/[(a^2n-1)+(b^2n-1)+(c^2n-1)]
1.设a+b+c=0,求(a^2/2a^2+bc)+(b^2/2b^2+ac)+(c^2/2c^2+ab)的值
2.设a,b,c满足1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c),求证：1/（a^2n-1)+1/(b^2n-1）+1/(c^2n-1)=1/[(a^2n-1)+(b^2n-1)+(c^2n-1)]

1.设a+b+c=0,求(a^2/2a^2+bc)+(b^2/2b^2+ac)+(c^2/2c^2+ab)的值2.设a,b,c满足1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c),求证：1/（a^2n-1)+1/(b^2n-1）+1/(c^2n-1)=1/[(a^2n-1)+(b^2n-1)+(c^2n-1)]
1.(a^2/2a^2+bc)+(b^2/2b^2+ac)+(c^2/2c^2+ab)=3/2+ac+bc+ab
因为a+b+c=0,所以（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=0,所以ab+bc+ac=0
所以有(a^2/2a^2+bc)+(b^2/2b^2+ac)+(c^2/2c^2+ab)=3/2+0=3/2
2.令A=a^2n-1,B=b^2n-1,C=c^2n-1
根据题意有
1/A+1/B+1/C=1/(A+B+C)=1/[(a^2n-1)+(b^2n-1)+(c^2n-1)]

1。把题转化为a+b+c=0的形式就可以了。

设a,b,c为整数,且a*a+b*b+c*c-2a+4b-6c+14=0,求a,b,c 设A={a,b,c},B={1,2},则：求B^A.求A^A. 设正实数a,b,c 使/a-2b/ + 根号（3b-c）+（3a-2c)^2=0求a比b比c 设A=a²+b²-c²,B=-4a²+2b²+3c²,并且A+B+C=0,求C 设a,b,c>0,证明:a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c 设A>B>C,A^2+B^2=4AB,求A+B/A-B求（A+B）/（A-B）设a+b+c=0,abc>0,求b+c/|a| + a+c/|b| + a+b/|c| 的值设a,b,c属于正数,利用排序不等式证明1.a^ab^b>a^bb^a(a不等于b)2.(a^2a)(b^2b)(c^2c)>=[a^(b+c)][b^(c+a)][c^(a+b)] 已知向量a=(1,2),b=(2,-2),设c=4a+b,求(b*c+a) 设a,b,c都大于0 1.求证：c/a+a/(b+c)+b/c≥2 2.求4/a+1/b+1/c+（a+b+c)^2的最小值运用柯西不等式解答 1.设三向量a,b,c满足(a*b)c=2,求[(a+b)*(b+c)](a+c)2.已知三向量a,b,c满足|a|=2,|b|=2,|c|=3,且a+b+c=0,求ab+bc+ac 设a=(2,-3),b=(-4,0),c=(-5,6),求 -2a+3b-4c 设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若|a|=1,求|a|^2+|b|^2+|c|^2的值设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若|a|=1,求|a|^2+|b|^2+|c|^2的值求这个答案中为什么=-4c*a也就是（a+b+c)^2-2(a*b+b*c+c*a)=-4c*a的详细计算设a、b为实数,集合A={a,b/a,1},B={a^2,a+b,0},若A=B,求a^2010+b^2011 设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c,求a,b,c关系是2/c=2/a+1/b 设a,b,c是有理数,且满足（a+b+c-6）²+（2a+3b+c-11）²+(3a-b-c+2）²=0,求2a+b-c的值. 设A,B,C∈(0,π/2 ）求b-a取值范围设实数a,b,c满足a+b+c=0,ab+bc+ca=-1/2,求a^2+b^2+c^2