求由方程x^3+y^3=2所确定的隐函数y=(x)的导数.请写明步骤,求由方程x^3+y^3=2所确定的隐函数y=y(x)的导数。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:29:09
求由方程x^3+y^3=2所确定的隐函数y=(x)的导数.请写明步骤,求由方程x^3+y^3=2所确定的隐函数y=y(x)的导数。

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求由方程x^3+y^3=2所确定的隐函数y=(x)的导数.请写明步骤,
求由方程x^3+y^3=2所确定的隐函数y=y(x)的导数。

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x^3+y^3=2
两边同时求导得到:
3x^2+3y^2*y'=0
x^2=-y^2y'
所以:
y'=-(x^2/y^2)=-(x/y)^2.