△ABC中,角BAC=105°,角B=45°,AB=2倍根号2,AD垂直BC,垂足为D,以A为圆心,AD为半径画弧EF,求图中阴影面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 17:54:11

△ABC中,角BAC=105°,角B=45°,AB=2倍根号2,AD垂直BC,垂足为D,以A为圆心,AD为半径画弧EF,求图中阴影面积
△ABC中,角BAC=105°,角B=45°,AB=2倍根号2,AD垂直BC,垂足为D,以A为圆心,AD为半径画弧EF,求图中阴影面积

△ABC中,角BAC=105°,角B=45°,AB=2倍根号2,AD垂直BC,垂足为D,以A为圆心,AD为半径画弧EF,求图中阴影面积
∵ 在△ABD中,∠ABD=45°,则∠BAD=90-45=45°,
∴ △ABD是等腰直角三角形.
∵ AB=2√ 2 ,
∴ AD=BD=2
在直角三角形△ADC中,∠DAC=105°- 45° =60°
∴DC/AD=tg60°=√ 3 即DC=√ 3AD=2√ 3 ,
∴BC=BD+DC=2+2√ 3
△ABC面积=1/2（BC*AD）= (2+2√ 3) *2 / 2 = 2+2√ 3
扇形面积=105/360(πAD ˆ2)= (π2 ˆ2)* 7/24 = π*7/6
阴影面积=△ABC面积- 扇形面积= 2+2√ 3 - π*7/6 = 1.799

大要求的结果都标在图上，有什么不明白的还可以问

三角形ABC中,角BAC=90°,AB △ABC中,角B=60°,角BAC=75°,BC=3+根号3,求△ABC面积在△ABC中,∠BAC=50°,∠B=60°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC,∠ADB的度数 , 在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD是△ABC的一条角平分线,求ADB的度数在△ABC中,∠BAC=40°,∠B=75°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADB的度数? 如图,在三角形ABC中,角BAC=60°,角B=45°AD是角BAC的平分线,则角DAC=?角ADB=? 在△ABC中,∠BAC=60°,AD是角BAC的平分线,并且AC=AB=BD,求∠ABC的度数角ABC中,AB=AC,求证;∠B+2分之1∠bac=90 三角形ABC中,AD平分角BAC,AD+BD=AC,角B=56°,求角C 如图三角形ABC中,角ACB-角B=90°,角BAC的平分线交BC于E 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2角AC,求证三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证：三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 如图,△ABC中,∠BAC=54°,∠B=46°,AD是∠BAC的角平分线,求∠ADC,∠ADB的度数. 如图,已知△abc中,AD⊥BD,AE平分角BAC,角B=26°,角ACD=56°,求角AED的度数