作业帮已知二次函数y=ax^2+bx+c经过点(0,0),导函数f'(x)=2x+1,当x∈[n,m+1],(n∈N*)时,f(x)是整数的个数记为an（1）球a、b、c的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）令bn=2/an*a(n+1),球{bn}的前n项和Sn已知二次函
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:30:25
![已知二次函数y=ax^2+bx+c经过点(0,0),导函数f'(x)=2x+1,当x∈[n,m+1],(n∈N*)时,f(x)是整数的个数记为an（1）球a、b、c的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）令bn=2/an*a(n+1),球{bn}的前n项和Sn已知二次函](/uploads/image/z/10289385-9-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%5E2%2Bbx%2Bc%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9%280%2C0%29%2C%E5%AF%BC%E5%87%BD%E6%95%B0f%27%28x%29%3D2x%2B1%2C%E5%BD%93x%E2%88%88%5Bn%2Cm%2B1%5D%2C%28n%E2%88%88N%2A%29%E6%97%B6%2Cf%28x%29%E6%98%AF%E6%95%B4%E6%95%B0%E7%9A%84%E4%B8%AA%E6%95%B0%E8%AE%B0%E4%B8%BAan%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%90%83a%E3%80%81b%E3%80%81c%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%EF%BC%9B%EF%BC%883%EF%BC%89%E4%BB%A4bn%3D2%2Fan%2Aa%28n%2B1%29%2C%E7%90%83%7Bbn%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8CSn%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD)
已知二次函数y=ax^2+bx+c经过点(0,0),导函数f'(x)=2x+1,当x∈[n,m+1],(n∈N*)时,f(x)是整数的个数记为an（1）球a、b、c的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）令bn=2/an*a(n+1),球{bn}的前n项和Sn已知二次函
已知二次函数y=ax^2+bx+c经过点(0,0),导函数f'(x)=2x+1,当x∈[n,m+1],(n∈N*)时,f(x)是整数的个数记为an
（1）球a、b、c的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）令bn=2/an*a(n+1),球{bn}的前n项和Sn
已知二次函数y=f(x)=ax^2+bx+c经过点(0,0),导函数f'(x)=2x+1,当x∈[n,m+1],(n∈N*)时,f(x)是整数的个数记为an
1）球a、b、c的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）令bn=2/an*a(n+1),球{bn}的前n项和Sn
已知二次函数y=ax^2+bx+c经过点(0,0),导函数f'(x)=2x+1,当x∈[n,m+1],(n∈N*)时,f(x)是整数的个数记为an（1）球a、b、c的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）令bn=2/an*a(n+1),球{bn}的前n项和Sn已知二次函
二次函数y=f(x)=ax^2+bx+c经过点(0,0),c=0
导函数f'(x)=2x+1,f(x)=x^2+x+c
a=1,b=1,c=0;
f(x)=x^2+x;
当x∈[n,m+1],(n∈N*)时,f(x)是整数的个数记为an
应为“当x∈[n,n+1],(n∈N*)时,f(x)是整数的个数记为an”?
an=(n+1)(n+2)-n*(n+1)+1=2(n+1)+1
a(n+1)=(n+2)(m+3)-(n+1)*(n+2)+1=2(n+2)+1
a(n+1)-an=2
bn=2/an*a(n+1)=1/an-1/a(n+1)
{bn}的前n项和
Sn=1/a1-1/a2+1/a2-1/a3+……+1/an-1/a（n+1)
=1/5-1/（2n+5)
佩服
f(x)=ax^2+bx+c经过点(0,0),得知c=0，又导函数f'(x)=2x+1，a=b=1,则
f(x)=x^2+x，
题目中x∈[n,m+1],(n∈N*)估计应为x∈[n,n+1],(n∈N*)，否则m也是变量，无法求得{an}的通项公式，
改正题目后，x∈[n,n+1],(n∈N*)时，则f(x)∈【n^2+n，n^2+3n+2】
若f(x)是整数，则...
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f(x)=ax^2+bx+c经过点(0,0),得知c=0，又导函数f'(x)=2x+1，a=b=1,则
f(x)=x^2+x，
题目中x∈[n,m+1],(n∈N*)估计应为x∈[n,n+1],(n∈N*)，否则m也是变量，无法求得{an}的通项公式，
改正题目后，x∈[n,n+1],(n∈N*)时，则f(x)∈【n^2+n，n^2+3n+2】
若f(x)是整数，则an=2n+3
将an代人bn，则bn=2/（2n+3）*（2n+5），这样的数列求不了前n项和，但可求前n项积，前n项积Pn=2/5*（2n+5）。
收起