求曲线y=(x-1)/(x^2+1）的拐点坐标两次求导 y''=0 我知道

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 22:52:17
求曲线y=(x-1)/(x^2+1）的拐点坐标两次求导 y''=0 我知道

求曲线y=(x-1)/(x^2+1）的拐点坐标两次求导 y''=0 我知道
求曲线y=(x-1)/(x^2+1）的拐点坐标
两次求导 y''=0 我知道

求曲线y=(x-1)/(x^2+1）的拐点坐标两次求导 y''=0 我知道
y ' = 1/(x^2+1) + (x-1) * (-2x) / (x^2+1)^2
= (1+2x-x^2) / (x^2+1)^2
y '' = (2-2x) / (x^2+1)^2 + (1+2x-x^2) * ( - 4x) / (x^2+1)^3
= 2 ( x^3 - 3x^2 - 3x +1 ) / (x^2+1)^3
y '' = 0 => x^3 - 3x^2 - 3x +1 = 0
即 (x+1) (x^2 -4x+1) =0
=> x1=-1,x2= 2-√3,x3= 2+√3
.

Y=X 3; 3X 2; 1 求导 y

y'=[(x^2+1)-2x(x-1)]/(x^2+1)^2=(-x^2+2x+1)/(x^2+1)^2
y''=[(-2x+2)(x^2+1)^2-(-x^2+2x+1)2(x^2+1)2x]/(x^2+1)^4=0，然后求解即可

两次求导，取零点，判定符号，OK~

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