梯形ABCD中,AD//BC,AC垂直BD,垂足为E,角ABC=45°,过E做AD的垂线交AD于F,交BC于G,过E作AD的平行线交AB于H,求证FG2=AF*DF+BG*CG+AH*BH

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:01:02
梯形ABCD中,AD//BC,AC垂直BD,垂足为E,角ABC=45°,过E做AD的垂线交AD于F,交BC于G,过E作AD的平行线交AB于H,求证FG2=AF*DF+BG*CG+AH*BH

梯形ABCD中,AD//BC,AC垂直BD,垂足为E,角ABC=45°,过E做AD的垂线交AD于F,交BC于G,过E作AD的平行线交AB于H,求证FG2=AF*DF+BG*CG+AH*BH
梯形ABCD中,AD//BC,AC垂直BD,垂足为E,角ABC=45°,过E做AD的垂线交AD于F,交BC于G,过E作AD的平行线交AB于H,求证FG2=AF*DF+BG*CG+AH*BH

梯形ABCD中,AD//BC,AC垂直BD,垂足为E,角ABC=45°,过E做AD的垂线交AD于F,交BC于G,过E作AD的平行线交AB于H,求证FG2=AF*DF+BG*CG+AH*BH
射影定理知,AF*DF=EF^2 BG*CG=EG^2 AHEF和HBGE相似,角ABC=45°,所以AH=根号2倍的EF,BH=根号2倍的EG,所以AH*BH=2EF*EG,所以FG2=EF^2+EG^2+2EF*EG=(EF+EG)^2
（射影定理就是相似推出的几个公式,应该知道吧）

已知等腰梯形abcd中,ad平行bc,ac垂直bd,ad+bc=18,求梯形的高 如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC垂直于BD,AD+BC=19,DE垂直于BC于E点,求梯形ABCD的面积 梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=4,∠B=60,AB垂直AC,求梯形ABCD的周长和面积 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直AC,∠B=45度,AD=1,BC=4,求DC长 在梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直于AC,角B等于45度,AD=根2,BC=4根2,求DC的长 在梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直AC.角B=45度,AD=根号2,BC=根号32,求DC的长 在梯形abcd中,ad平行bc ab垂直ac 角b等于45度 ad等于1 bc等于4,求dc的长 在梯形abcd中,ad平行bc,ab垂直ac,角b等于45°,ad等于1,bc等于4,求dc的长 梯形ABCD中,AD平行BC,若AD垂直CD,AC垂直AB,AC=AB,CD=4,则梯形ABCD面积为多少 在等腰梯形ABCD中,AC垂直于BD,AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积是多少? 大梯形ABCD中.AB//CD.AD=BC.AC平分角DAB.AC垂直BC.求角B的度数? 如图6,在梯形ABCD中AB//CD,AD=BC,Ac平分角DAB,AC垂直于BC,求角B的度数. 在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC垂直BC,求∠B的度数 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O,AE垂直BC,DF垂直BC,垂足分别为E,F,设AD=a,BC=b,则四边形AEFD的周长是 在梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直AC,AB=AC,BD=BC,求角DBC的角度 梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直AC,AB=AC,BD=BC,则角ABD的度数=?