在正方体ABCD-A1B1C1D1中,（1）求证：直线A1C⊥平面BC1D （2）设AC并上BD=O,求直线B1O与平面ABCD所成角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:43:18
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,（1）求证：直线A1C⊥平面BC1D （2）设AC并上BD=O,求直线B1O与平面ABCD所成角

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,（1）求证：直线A1C⊥平面BC1D （2）设AC并上BD=O,求直线B1O与平面ABCD所成角
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,（1）求证：直线A1C⊥平面BC1D （2）设AC并上BD=O,求直线B1O与平面ABCD所成角

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,（1）求证：直线A1C⊥平面BC1D （2）设AC并上BD=O,求直线B1O与平面ABCD所成角
1.连接bc1,c1d,b1c,c1d,
因为该立方体为正方体,所以
b1c⊥bc1,c1d⊥cd1
又根据三垂线定理可得,
b1c和cd1分别为a1c在面b1c1cb和面c1d1dc的投影,又bc1与c1d相交于c1点,
所以a1c⊥面bc1d.
2根据题意的,o为正方形abcd的中心点,
故ob=1/2bd=bb1
又因为bb1⊥面abcd,ob为b1o在面abcd上的投影,所以角bob1为线ob1与面的所成夹角,
故tan角bob1=bb1/bo=根号2,
所以,角bob1=tan-1（根号2）≈54.74°
啊,抱歉,代数带错了

楼上第二问错了吧

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1 证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证B1D⊥平面A1C1B 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：面A1BD//面CB1D1 正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证DB1垂直于平面A1BC1,注意ABCD是底面,A1B1C1D1是顶面 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,写出与正方体的所有棱都成等角的一个平面 在正方体ABCD-A1B1C1D1中求直线A1B和平面ABCD所成的角 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线AD1与平面ABCD所成的角 急 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求证平面ACD1垂直平面BDD1B在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求证平面ACD1垂直平面BDD1B 要对的 在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求 BD1与平面A1B1C1D1所成角的正切值?