已知抛物线y^2=2px(p>0),M.N为抛物线上的两点,且OM垂直于ON.1,求证:直线MN与x轴交于一定点2,命题1成立吗?试证明你的结论 (y1+y2)*y=2p(x-2p) 怎么出来的啊?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 12:50:45
已知抛物线y^2=2px(p>0),M.N为抛物线上的两点,且OM垂直于ON.1,求证:直线MN与x轴交于一定点2,命题1成立吗?试证明你的结论 (y1+y2)*y=2p(x-2p) 怎么出来的啊?

已知抛物线y^2=2px(p>0),M.N为抛物线上的两点,且OM垂直于ON.1,求证:直线MN与x轴交于一定点2,命题1成立吗?试证明你的结论 (y1+y2)*y=2p(x-2p) 怎么出来的啊?
已知抛物线y^2=2px(p>0),M.N为抛物线上的两点,且OM垂直于ON.
1,求证:直线MN与x轴交于一定点
2,命题1成立吗?试证明你的结论
(y1+y2)*y=2p(x-2p) 怎么出来的啊?

已知抛物线y^2=2px(p>0),M.N为抛物线上的两点,且OM垂直于ON.1,求证:直线MN与x轴交于一定点2,命题1成立吗?试证明你的结论 (y1+y2)*y=2p(x-2p) 怎么出来的啊?
直线AB恒过定点(2p,0)
证明:
设M(X1,Y1),N(X2,Y2)则 y1^2=2px1,y2^2=2px2
∠MON=90
(y1*y2)/(x1*x2)=-1 即y1*y2=-4P^2
由直线MN得:y-y1=(y1-y2)/(x1-x2)*(x-x1)
因为 y1^2=2px1,y2^2=2px2两式相减
y1^2-y^2=2p(x1-x2)
(y1+y2)(y1-y2)=2p(x1-x2)
(y1-y2)/(x1-x2)=2p/(y1+y2)
故y-y1=2p/(y1+y2)*(x-x1)
又y1*y2=-4P^2,y1^2=2px1,y2^2=2px2
(y-y1)(y1+y2)=2p*(x-x1)
yy1+yy2-y1^2-y1y2=2px-2px1
yy1+yy2-2px1+4p^2=2px-2px1
yy1+yy2=2px-4p^2
故(y2+y1)*y=2p*(x-2p)
x=2p时,y恒为0
所以直线AB过定点(2p,0)

已知抛物线C;y^2=2px(p>0),F为抛物线的焦点,点M(p/2,p)求解! 已知抛物线y^2=2px(p 已知抛物线y^2=8px(p>0)说明p的几何意义 21.已知抛物线y^2=2px(p21.已知抛物线y^2=2px(p 已知抛物线y^2=2px ,过点M(p,0)的直线与抛物线交于A、B两点,则向量OA*向量OB=? 已知抛物线y^2=2px（p>0）的准线方程与圆 已知F是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,点M(4,2)在抛物线内部,P是抛物线上的任意一点,|PM|+|PF|的最小值为5,求该抛物线的方程 1、已知点A（-2,3）到抛物线y^2=2px（p大于0）焦点F的距离是5,求抛物线方程.2、已知点A（m,-3）在抛物线y^2=2px（p大于0）上,它到抛物线焦点F的距离为5,若m大于0,求抛物线方程. 已知抛物线Y^2=2PX(P>0),直线L:X+Y=M过抛物线的焦点F且被抛物线截得的弦长为3,求P的值 已知点P(6,y)在抛物线 y^2=2px(p>0)上,F为抛物线焦点,若 PF=8,则点F到抛物线 已知抛物线y^2=2px(p>0)上一点M(1,m)到其焦点的距离为5,则实数a=? 已知抛物线y^2=2px(p>0)上有一点M(4,m)它到焦点F的距离为5,O为原点,三角形OMF面积? 已知点A(m,3)在抛物线y^2=2px(p>0)上,它到抛物线焦点F的距离为5若m>0求抛物线方 抛物线y²=2px(p>0)上有一点M(m,3)到抛物线焦点的距离为5,则p的值是 已知抛物线y^2=2px(p>0)与过点M（m,0)的直线交于A（x1,y1),B（x2,y2)两点且y1y2=-2m（m>0),求抛物线方程. 已知抛物线y^2=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点F的距离为5,该抛物线的顶点在直线MF上的射影已知抛物线y^2=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点F的距离为5,该抛物线的顶点在直线MF上的射影为点P,则点 已知抛物线C:y^2＝4px(p＞0)的焦点在直线l:x-my-p^2＝0上已知抛物线C:y^2=4px(p>0)的焦点在直线l:x-my-p^2=0,1.求抛物线方程2设直线l与抛物线C相交于点A.B求m的取值范围,使得在抛物线上存在点M,满足MA垂 已知抛物线y 的平方等于2px(p大于0）,点M (4,m )在抛物线上,若M到抛物线焦点的距离为6,求抛物线的方程