已知Sn为数列An的前n项和,且Sn=2-2An 1.求证数列 An为等比数列 2.求数列An的通项公式 3.求数列 ｛AnSn｝的前n项和Wn要具体的过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:09:00
已知Sn为数列An的前n项和,且Sn=2-2An 1.求证数列 An为等比数列 2.求数列An的通项公式 3.求数列 ｛AnSn｝的前n项和Wn要具体的过程

已知Sn为数列An的前n项和,且Sn=2-2An 1.求证数列 An为等比数列 2.求数列An的通项公式 3.求数列 ｛AnSn｝的前n项和Wn要具体的过程
已知Sn为数列An的前n项和,且Sn=2-2An 1.求证数列 An为等比数列 2.求数列An的通项公式 3.求数列 ｛AnSn｝的前n项和Wn
要具体的过程

已知Sn为数列An的前n项和,且Sn=2-2An 1.求证数列 An为等比数列 2.求数列An的通项公式 3.求数列 ｛AnSn｝的前n项和Wn要具体的过程
an=Sn-S(n-1)=-2an+2a(n-1)
3an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2/3
等比数列,公比=2/3
S1=2-2a1=a1,
a1=2/3
an=a1*q^(n-1)=(2/3)^n
anSn=(2/3)^n *(2-2*(2/3)^n)
=2(2/3)^n-2(2/3)^(2n)
=(4/3)(2/3)^(n-1)-(8/9)(4/9)^(n-1)
Wn=[(4/3)((2/3)^n-1)/((2/3)-1)]-[(8/9)((4/9)^n-1)/((4/9)-1)]
=4-4(2/3)^n+(8/5)(4/9)^n-(8/5)
=(12/5)-4(2/3)^n+(8/5)(4/9)^n

Sn=2-2An
Sn-1=2-2An-1
An=-2An+2An-1
An=2/3(An-1)
A1=2-2A1 A1=2/3
An=(2/3)^n

1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 已知数列前n项和为Sn,且Sn=-2n+3,求an及Sn 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{An}的前N项和为Sn且a1=1,Sn=n^2乘An.猜想Sn的表达式?有知道的吗? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列{an}前n项和为Sn,且Sn=-2an+31、求证：数列｛an｝为等比数列2、求an及Sn 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式.