在△ABC中,∠ACB=72°,∠ABC=60°,BD、CE分别为AC、AB边上的高,BD交CE于O,求∠BOC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:27:18
在△ABC中,∠ACB=72°,∠ABC=60°,BD、CE分别为AC、AB边上的高,BD交CE于O,求∠BOC的度数

在△ABC中,∠ACB=72°,∠ABC=60°,BD、CE分别为AC、AB边上的高,BD交CE于O,求∠BOC的度数
在△ABC中,∠ACB=72°,∠ABC=60°,BD、CE分别为AC、AB边上的高,BD交CE于O,求∠BOC的度数

在△ABC中,∠ACB=72°,∠ABC=60°,BD、CE分别为AC、AB边上的高,BD交CE于O,求∠BOC的度数
∵BD⊥AC
∴∠CBD+∠ACB=90
∵∠ACB=72
∴∠CBD+72=90
∴∠CBD=18
∵CE⊥AB
∴∠BCE+∠ABC=90
∵∠ABC=60
∴∠BCE+60=90
∴∠BCE=30
∴∠BOC=180-(∠CBD+∠BCE)=180-(18+30)=132°

132
三角形内角和180 四角形内角和 360 ∠bac 与 ∠boc的对顶角和是180 所以∠boc=∠acb+∠abc
画个图就明白了

∠BOC=∠EOD(对顶角)
因为BD、CE分别为AC、AB边上的高
所以∠BEC=∠BDC=90°
连接ED
四边形BCDE内角和
=∠ABC+∠ACB+∠CDE+∠BED
=72°+60°+∠BEC+∠CED+∠EDB+∠BDC
=132°+90°+90°+∠CED+∠EDB
=360°
所以∠CED+∠EDB=48°

全部展开

∠BOC=∠EOD(对顶角)
因为BD、CE分别为AC、AB边上的高
所以∠BEC=∠BDC=90°
连接ED
四边形BCDE内角和
=∠ABC+∠ACB+∠CDE+∠BED
=72°+60°+∠BEC+∠CED+∠EDB+∠BDC
=132°+90°+90°+∠CED+∠EDB
=360°
所以∠CED+∠EDB=48°
在三角形EOD中
∠EOD+∠CED+∠EDB=180°
所以∠EOD=132°
所以∠BOC=132°

收起

在△ABC中,∠ABC=100°,叫ACB=60,°BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,求∠BPC的度数 在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证2AC>AB 在△ABC中,∠ABC=∠ACB,cosA=3/5,则∠ABC的正弦值是 在△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为 在△ABC中,∠ACB=∠ABC,如果这个三角形一个外角为110°,求∠ACB的度数. 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积 如图,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线若∠ABC=60°,∠ACB=40°,求∠BPC若A=80°,求∠BPC的度数. 天才进.如图.在△ABC中.∠ABC=60°.∠ACB=50°.BD平分∠ABC.CD平分∠ACB.求∠D的度数. 数学题.在线等.速度哦.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,若∠ABC=80°,∠ACB=60°,则∠O的度数为? 在△abc中∠ABC和∠ACB的平分线BD,CE相交于点O,∠ABC=40°,∠ACB=80°,求∠BOC的度数,把p改成o 在△ABC中,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,BM,CM分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线,试说明∠BIC+∠M=150° 1,在△ABC中,D,E分别是∠ACB与∠ABC的三等分线的交点,若∠ABC+∠ACB=120°,求∠CDE 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证:AB2=AC2+AC*BC