直角三角形ABC中,∠C=90度,AB的垂直平分线交AB于D,BC于E,AE,CD相交点O,求证,OE/OC=AB/2BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:37:46
直角三角形ABC中,∠C=90度,AB的垂直平分线交AB于D,BC于E,AE,CD相交点O,求证,OE/OC=AB/2BC

直角三角形ABC中,∠C=90度,AB的垂直平分线交AB于D,BC于E,AE,CD相交点O,求证,OE/OC=AB/2BC
直角三角形ABC中,∠C=90度,AB的垂直平分线交AB于D,BC于E,AE,CD相交点O,求证,OE/OC=AB/2BC

直角三角形ABC中,∠C=90度,AB的垂直平分线交AB于D,BC于E,AE,CD相交点O,求证,OE/OC=AB/2BC
证明:
∵DE是垂直平分线
∴AE=BE(垂直平分线上的点到两边的距离相等)
∴∠EAB=∠B
∵∠C=90°
∴CD=½AB=BD(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
∴∠OCE=∠B
根据正弦定理:OE/OC=sin∠OCE/sin∠OEC
∵∠OEC=∠EAB+∠B=2∠B
∴OE/OC=sin∠B/sin2∠B=sin∠B/(2sin∠Bcos∠B)=1/(2cos∠B)
∵cos∠B=BC/AB
∴OE/OC=AB/2BC

在直角三角形ABC中,∠C=90度.AC=12/13AB.求sinAsinB的值 在直角三角形ABC中,∠C=90度.AC=12/13AB.求sinAsinB的值 (关于解直角三角形)在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB=5,解这个直角三角形题就是这样的 在直角三角形abc中,∠C=90°,AB+AC=24.BC=12,求直角三角形ABC的面积 在直角三角形abc中,∠c=90度,若bc:ab=8:17,且ac=30,求ab和bc的长 在直角三角形ABC中,角C=90°AC+BC=14,AB=10,求直角三角形的面积. 在直角三角形ABC中 角C=90°AB=2AC在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=2AC求角A角B的度数要详细的解题过程 谢谢哇! 在直角三角形ABC中,∠c=90°,AB=2AC,求∠A,∠B的度数 在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=12,AB=13,则sinB的值等于? 在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=2AC,求角A 角B的度数 在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=2AC求角A角B的度数 如图在直角三角形abc中 角c 90度,CB=CA=A,求AB的长 在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD为斜边的中线,则CD比AB等于? 如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC+BC>AB的依据是什么 在直角三角形ABC中,角c=90度,ab=5,三角形ABC的周长为12,试求三角形ABC的面积 在直角三角形abc中,角c等于90度,ab=5,三角形abc的面积等于6,求三角形abc的内切圆半径 在直角三角形ABC中,角c=90度,∠CAB=60°,AD是直角三角形ABC的角平分线,点D到AB的距离DE=5cm,则BC= 在直角三角形ABC中,∠C=90度,AB的中垂线交AC于点D,交AB于点E,BD平分角ABC,求∠A,∠ABC的度数