作业帮关于复合函数单调性的问题根据复合函数的单调性,“同增异减” 现有如下两个函数：y=t+1/tt=2^x第一个函数在（0,1）单调递减,在（1,正无穷）单调递增第二个函数在（0,1）单调递增,在（1,正
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:04:01
关于复合函数单调性的问题根据复合函数的单调性,“同增异减” 现有如下两个函数：y=t+1/tt=2^x第一个函数在（0,1）单调递减,在（1,正无穷）单调递增第二个函数在（0,1）单调递增,在（1,正
关于复合函数单调性的问题
根据复合函数的单调性,“同增异减” 现有如下两个函数：
y=t+1/t
t=2^x
第一个函数在（0,1）单调递减,在（1,正无穷）单调递增
第二个函数在（0,1）单调递增,在（1,正无穷）单调递增
则根据复合函数单调性原则,复合函数y=2^x+1/2^x应当在（0,1）单调递减 ,在（1,正无穷）单调递增
但为何这个y=2^x+1/2^x却在（0,正无穷）上单调递增呢?
请从复合函数单调性的角度解释此问题，不要回答求导、定义等其他方法
关于复合函数单调性的问题根据复合函数的单调性,“同增异减” 现有如下两个函数：y=t+1/tt=2^x第一个函数在（0,1）单调递减,在（1,正无穷）单调递增第二个函数在（0,1）单调递增,在（1,正
复合函数单调性性质：1.若 f （x) ,g（x）单调性相同,则 f(g(x))为增函数；
2若 :f （x) ,g（x）单调性相反则 f(g(x))为减函数
并没有F（x）+G（x）的特殊规律、
要想有根有据的推只能求导了
求导数 极点
异减是不对的，比如两个函数，y1=x^2，y2=-x
在（0，正无穷）上，是增函数
函数单调性可以用定义求，f(x+1)-f(x)与0的关系
复合函数要注意内函数和外函数的定义域的，你弄的函数的内函数在（0，正无穷）上的值域就是（1，正无穷），所以外函数的定义域就是（1，正无穷）所以外函数一定是增的，而内函数是指数函数，一定是增的，综合起来外函数内函数在定义域内都是增的，所以同增
这种复合函数要注意定义域，内函数的定义域，不要混淆外函数是y=t+1/t 定义域不应该是t≠0吗是啊，但是你的内函数是2^x,而它在（0，正无穷）上...
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复合函数要注意内函数和外函数的定义域的，你弄的函数的内函数在（0，正无穷）上的值域就是（1，正无穷），所以外函数的定义域就是（1，正无穷）所以外函数一定是增的，而内函数是指数函数，一定是增的，综合起来外函数内函数在定义域内都是增的，所以同增
这种复合函数要注意定义域，内函数的定义域，不要混淆
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呵呵 高中数学啊~~~那个复合函数其实就是平移原函数得到的！ 复合函数自变量在X轴上向右移动了3个单位（左+，右-），所以单调区间也移动并且向右~~~ 就