已知F1,F2分别是椭圆x^2/25+y^2/9=1的左右焦点,P为椭圆上一点,Q是y轴上的一个动点,若|向量PF1|-|向量PF2|=4,则向量PQ(向量PF1-向量PF2)等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:54:25
已知F1,F2分别是椭圆x^2/25+y^2/9=1的左右焦点,P为椭圆上一点,Q是y轴上的一个动点,若|向量PF1|-|向量PF2|=4,则向量PQ(向量PF1-向量PF2)等于

已知F1,F2分别是椭圆x^2/25+y^2/9=1的左右焦点,P为椭圆上一点,Q是y轴上的一个动点,若|向量PF1|-|向量PF2|=4,则向量PQ(向量PF1-向量PF2)等于
已知F1,F2分别是椭圆x^2/25+y^2/9=1的左右焦点,P为椭圆上一点,Q是y轴上的一个动点,若|向量PF1|-|向量PF2|=4,则向量PQ(向量PF1-向量PF2)等于

已知F1,F2分别是椭圆x^2/25+y^2/9=1的左右焦点,P为椭圆上一点,Q是y轴上的一个动点,若|向量PF1|-|向量PF2|=4,则向量PQ(向量PF1-向量PF2)等于
分析:因为作为选择填空题,可以以特殊带一般.可以取Q的特殊位置假设Q在原点上.
因为Q是y轴上的一个动点,所以可取原点这个特殊位置来解;
又P为椭圆上一点,F1、F2为椭圆的左、右焦点,| PF1 |+| PF2 |=10,且| PF1 |-| PF2 |=4
∴| PF1 |=7,| PF2 |=3,
∴ PQ •( PF1 - PF2 )= PO • F2F1
=1/2*( PF1 + PF2 )*( PF1 - PF2 )
=1 2 (| PF1 |^2-| PF2 |^2)=20
故答案为:20

设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2/b^2=1(0 设 F1 F2,分别是椭圆E:x^2 +y^2/b^2 =1(0 设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2/b^2=1(0 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知F1、F2分别是椭圆x^2/100+y^2/64=1的左右焦点,椭圆内一点M(2,-6)F1、F2分别是椭圆x^2/100+y^2/64=1的左右焦点,椭圆内一点M(2,-6),P是椭圆上一个动点,则|PM|+5/3|PF2|的最小值是 已知椭圆X^2/45+y^2/20=1的焦点分别是F1、F2,过中心O作直线与椭圆相交于A、B两点,若要使三角形ABF1的面积?已知椭圆X^2/45+y^2/20=1的焦点分别是F1、F2,过中心O作直线与椭圆相交于A、B两点,若要使三 已知点p是椭圆16X^2+25y^2=1600上一点,且在X轴上方,F1 F2分别是椭圆的左右焦已知点p是椭圆16X^2+25y^2=1600上一点,且在X轴上方,F1 F2分别是椭圆的左右焦点,直线PF2的斜率负四倍跟号三,求三角形PF1F 设F1、F2分别是椭圆x²/4+y²=1的左右焦点 已知F1,F2分别是椭圆x^2/25 +y^2/16=1的左右焦点,设P为椭圆上一点,过P、F1两点作直线L1交椭圆另一点为P1,斜率为K1;过P1、F2两点作直线L2交椭圆另一点为P2,斜率为K2;再过P2、F1两点作直线L3交椭圆 设f1,f2分别是椭圆EX*2+y*2/b*2=1(0 已知点P是椭圆16x²+25y²=1600上一点,且在x轴上方,F1,F2分别是椭圆上左,右焦点直线PF2的斜率为 已知F1、F2分别是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右两个焦点,右焦点F2(c,0)到上顶点的距离为2,a^2 已知点F1,F2分别是椭圆x²/2+y²=1的左、右焦点,过点F1做倾斜角为π/4的直线l求AB的长,以及△F2AB的周长与面积 已知F1、F2分别是椭圆x^2/36+Y^2/9=1的左、右焦点,P是椭圆上一点,若角F1PF2=120°,则这样的点P有几个这题答案为2, 已知椭圆X^2/45+y^2/20=1的焦点分别是F1、F2,过中心O作直线与椭圆相交于A、B两点,若要使三角形ABF1的面积? 已知F1,F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左、右焦点,若点P在椭圆上,且PF1*PF2=0,求||向量PF1|-|向量PF2||的值 已知F1,F2分别是椭圆x^2/8+y^2/4=1的左右焦点,点P是椭圆上的任意一点,则│PF1-PF2│/PF1的取值范围是