已知函数f(x)=-x^2+ax-a/4+1/2在【0,1】上的最大值为2,求实数a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:47:08
已知函数f(x)=-x^2+ax-a/4+1/2在【0,1】上的最大值为2,求实数a的值.

已知函数f(x)=-x^2+ax-a/4+1/2在【0,1】上的最大值为2,求实数a的值.
已知函数f(x)=-x^2+ax-a/4+1/2在【0,1】上的最大值为2,求实数a的值.

已知函数f(x)=-x^2+ax-a/4+1/2在【0,1】上的最大值为2,求实数a的值.
不想做,给你点提示
分三种情况考虑
分别假设在x=0,x=1,x=a/2处取最大值,分别求出a 的值
再根据a 的值判断是不是在以上几点取最值,来最终确定a
的值是否成立

已知函数f(x)=-x^2+ax-a/4+1/2在【0,1】上的最大值为2,求实数a的值.
对称轴:x=a/2
当0<=a/2<=1时,f(x)max=f(a/2)=4
当a/2<=0,f(x)max=f(1)=4
当a/2>=1,f(x)max=f(0)=4