直线Y=-1/2x+1与y轴交于点A,与双曲线y=x/k在第一象限交于B、C两点,B、C两点的纵坐标分别为y1、y2,求y1+y2的值------（题目）y=k/xy=(-1/2)x+1k/x=(-1/2)x+1k=-x^2/2+x-x^2/2+x-k=0x1+x2=-1/(-1/2)=2y1=-x1/2+1y2=-x2/2+1y1+y2=-

直线Y=-1/2x+1与y轴交于点A,与双曲线y=x/k在第一象限交于B、C两点,B、C两点的纵坐标分别为y1、y2,求y1+y2的值------（题目）y=k/xy=(-1/2)x+1k/x=(-1/2)x+1k=-x^2/2+x-x^2/2+x-k=0x1+x2=-1/(-1/2)=2y1=-x1/2+1y2=-x2/2+1y1+y2=-
直线Y=-1/2x+1与y轴交于点A,与双曲线y=x/k在第一象限交于B、C两点,B、C两点的纵坐标分别为y1、y2,求y1+y2的值------（题目）
y=k/x
y=(-1/2)x+1
k/x=(-1/2)x+1
k=-x^2/2+x
-x^2/2+x-k=0
x1+x2=-1/(-1/2)=2
y1=-x1/2+1
y2=-x2/2+1
y1+y2=-(x1+x2)/2+2=-1+2=1
其中-x^2/2+x-k=0
x1+x2=-1/(-1/2)=2
上一步到下一步是怎么推导出来的?实在是不解啊.看完我要睡觉了,今天这道题不懂睡不着啊.急a

直线Y=-1/2x+1与y轴交于点A,与双曲线y=x/k在第一象限交于B、C两点,B、C两点的纵坐标分别为y1、y2,求y1+y2的值------（题目）y=k/xy=(-1/2)x+1k/x=(-1/2)x+1k=-x^2/2+x-x^2/2+x-k=0x1+x2=-1/(-1/2)=2y1=-x1/2+1y2=-x2/2+1y1+y2=-
这里用到了韦达定理 ax2+bX+c=0 的两根之和X2+X2=-b/a 两根之积X1*X2=c/a

y=k/x（已知）
y=(-1/2)x+1（已知）
k/x=(-1/2)x+1（由上述等式得到）
k=-x^2/2+x（整理等式得到）
-x^2/2+x-k=0（由上式得到的x的一元二次方程）
x1+x2=-1/(-1/2)=2（一元二次方程的特点）
y1=-x1/2+1（将x1代入函数y=(-1/2)x+1得到）
y2=-x2/2+1（将x...

全部展开

y=k/x（已知）
y=(-1/2)x+1（已知）
k/x=(-1/2)x+1（由上述等式得到）
k=-x^2/2+x（整理等式得到）
-x^2/2+x-k=0（由上式得到的x的一元二次方程）
x1+x2=-1/(-1/2)=2（一元二次方程的特点）
y1=-x1/2+1（将x1代入函数y=(-1/2)x+1得到）
y2=-x2/2+1（将x2代入函数y=(-1/2)x+1得到）
y1+y2=-(x1+x2)/2+2=-1+2=1（目的就是求y1+y2，所以写出y1，y2的表达式用x1，x2表示）
其中-x^2/2+x-k=0（无用）
x1+x2=-1/(-1/2)=2（没必要）

收起

这是一元二次方程的根与系数的关系
ax²+bx+c=0的两个根是x1、x2，则
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a

直线Y=-1/2x+1与y轴交于点A,与双曲线y=x/k在第一象限交于B、C两点，B、C两点的纵坐标分别为y1、y2，求y1+y2的值------（题目）
y=k/x
y=(-1/2)x+1
k/x=(-1/2)x+1　　［将y=k/x代入y=(-1/2)x+1中，目的是求直线与双曲线的交点坐标］
k=-x^2/2+x　　　　［去分母］
-x^2/2+x-k...

全部展开

直线Y=-1/2x+1与y轴交于点A,与双曲线y=x/k在第一象限交于B、C两点，B、C两点的纵坐标分别为y1、y2，求y1+y2的值------（题目）
y=k/x
y=(-1/2)x+1
k/x=(-1/2)x+1　　［将y=k/x代入y=(-1/2)x+1中，目的是求直线与双曲线的交点坐标］
k=-x^2/2+x　　　　［去分母］
-x^2/2+x-k=0　　　　［移项］
x1+x2=-1/(-1/2)=2　　［韦达定理，即根与系数的关系］
y1=-x1/2+1　　　　［将x1代入y=k/x中得到］
y2=-x2/2+1　　　　［将x2代入y=k/x中得到］
y1+y2=-(x1+x2)/2+2=-1+2=1　　［上述两式相加，并将x1+x2＝2代入］
后面两行是多余的，不必再写了。

收起

-x^2/2+x-k=0
x1+x2=-1/(-1/2)=2
x1和x2分别用求根公式算出来再加起来就可以了

韦达定理。初中课后练习题中肯定有。记住咯。根与系数的关系！！！