已知数列{an}的前n项的和sn=an-1(a是不为零的实数),那么{an}是等比还是等差数列,A.一定是等差数列 B.一定是等比数列C.或者是等差数列或者是等比数列 D.既不是等差数列 也不可能是等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:12:43
已知数列{an}的前n项的和sn=an-1(a是不为零的实数),那么{an}是等比还是等差数列,A.一定是等差数列 B.一定是等比数列C.或者是等差数列或者是等比数列 D.既不是等差数列 也不可能是等比数列

已知数列{an}的前n项的和sn=an-1(a是不为零的实数),那么{an}是等比还是等差数列,A.一定是等差数列 B.一定是等比数列C.或者是等差数列或者是等比数列 D.既不是等差数列 也不可能是等比数列
已知数列{an}的前n项的和sn=an-1(a是不为零的实数),那么{an}是等比还是等差数列,
A.一定是等差数列 B.一定是等比数列
C.或者是等差数列或者是等比数列 D.既不是等差数列 也不可能是等比数列

已知数列{an}的前n项的和sn=an-1(a是不为零的实数),那么{an}是等比还是等差数列,A.一定是等差数列 B.一定是等比数列C.或者是等差数列或者是等比数列 D.既不是等差数列 也不可能是等比数列
等比数列的前n和Sn是幂函数,等差数列前n和Sn是二次函数,而此Sn是一次函数,所以不是等差数列,也不是等比数列选D

sn=an-1
s(n-1)=a(n-1)-1.。。。。(1)
sn-s(n-1) =an
即: an= an-1-[a(n-1)-1]
a(n-1)=0
an不是等比数列 。
选A

用公式 an=sn-sn-1 判断

由 sn=an-1 可求出sn-1=an-a-1再由sn和sn-1做差求得an=a 这是在n>=2的情况下的到得 必须进一步检验n=1时 当n=1时 s1=a-1 a1不符合通项 选D