|z-1+i|=|z-i-3| 的复数是什么图形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:34:03
|z-1+i|=|z-i-3| 的复数是什么图形

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|z-1+i|=|z-i-3| 的复数是什么图形

|z-1+i|=|z-i-3| 的复数是什么图形
设z=x+yi
|x+yi-1+i|=|x+yi-i-3|
|(x-1)+(y+1)i|=|(x-3)+(y-1)i|
(x-1)²+(y+1)²=(x-3)²+(y-1)²
整理,得
y=-x+2
是一条直线.

设 z=a+bi
|z-1+i|=|z-i-3|
|(a-1)|+(b+1)i|=|(a-3)+(b-1)i|
所以
√[(a-1)^2+(b+1)^2]=√[(a-3)^2+(b-1)^2]
-2a+1+2b+1=-6a+9-2b+1
4a+2=10-4b
4a+4b=8
a+b=2
在直线上

已知复数z满足z(1-i)+（z-/2i）=3/2+i/2 求z的值1+i z-是z的共轭复数 复数z满足|z+i|+|z-i|=2 那么|z+1+i|的最小值是 复数z满足|z-2+3i|=1,则z的模的最大值是 若复数z满足|z|=1,则|z-1-√3i|的最大值是 已知复数z=根号3+i/(1-根号3i)平方,z 上面一横 是z共轭复数,则z*z的上面一横= 已知共轭复数Z=(|Z|-1)+5i,求复数Z.|Z|表是Z的绝对值 复数Z满足:Z+|Z的共轭复数|=2+i 那么,Z=多少?答案是:3/4+i F(z)=|1+z|-z的共扼复数,且F(-z)=10-3i,求复数z 已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z 已知复数|z|=1+3i-z,求z? z满足 1+2i/z=i z的共轭复数是 若z（3—4i)=1+2i,则复数z的模是? 已知复数z满足I z+1+i I=I z-1+3i I,则IzI的最小值 复数z满足|z+2i|+|z-2i|=4,那么|z+i+1|的最小值是 设复数Z满足Z的绝对值=1,且（3+4i）*z是纯虚数,求Z. 已知z是复数,满足（1-i）z=3-i,求z? 一道十分简单的高二复数13131316547515654679845计算：1+i+i^2+i^3+.+i^10已知复数Z=3-5i,求Z×zˊ+Z+zˊ 的值.zˊ是共轭复数的意思.已知复数Z1=3-i,Z2=1+i,zˊ=Z1×Z2,求复数Z. 已知复数z=1/2-根号3/2i,z-是z的共轭复数,则z2=?