已知:如图△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过A点有一条直线MN,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E.求证:DE=BD+CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:27:44
已知:如图△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过A点有一条直线MN,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E.求证:DE=BD+CE

已知:如图△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过A点有一条直线MN,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E.求证:DE=BD+CE
已知:如图△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过A点有一条直线MN,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E.求证:DE=BD+CE

已知:如图△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过A点有一条直线MN,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E.求证:DE=BD+CE
∠EAC=90-∠ECA=90-∠BAD
∠ECA=∠BAD
∠ADB=∠CEA=90
AB=AC
△ABD与△CAE全等
BD=AE,CE=AD
DE=BD+CE

两个三角形全等(角相等,斜边长度相等) 然后AD=EC AE=BD 所以得证

=90-∠BAD
∠ECA=∠BAD