设等比数列{An}的首项a1=1/2,前n项和为Sn,且2^10*S30-(2^10+1)*S20+S10=0,且数列{An}各项均正.(1)求{An}的通项公式(2)求{nSn}的前n项和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:51:27
设等比数列{An}的首项a1=1/2,前n项和为Sn,且2^10*S30-(2^10+1)*S20+S10=0,且数列{An}各项均正.(1)求{An}的通项公式(2)求{nSn}的前n项和Tn

设等比数列{An}的首项a1=1/2,前n项和为Sn,且2^10*S30-(2^10+1)*S20+S10=0,且数列{An}各项均正.(1)求{An}的通项公式(2)求{nSn}的前n项和Tn
设等比数列{An}的首项a1=1/2,前n项和为Sn,且2^10*S30-(2^10+1)*S20+S10=0,且数列{An}各项均正.
(1)求{An}的通项公式(2)求{nSn}的前n项和Tn

设等比数列{An}的首项a1=1/2,前n项和为Sn,且2^10*S30-(2^10+1)*S20+S10=0,且数列{An}各项均正.(1)求{An}的通项公式(2)求{nSn}的前n项和Tn
2^10*S30-(2^10+1)*S20+S10=0
即2^10*(S30-S20)=S20-S10
2^10*a21(1-q^10)/(1-q)=a11(1-q^10)/(1-q)
2^10*a21=a11
2^10*a11*q^10=a11
q=1/2
an=(1/2)*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n
Sn=1-(1/2)^n
nSn=n-n*(1/2)^n
Tn=n*(n+1)/2+(1/2)^(n+1)-2

设数列{an}中,a1=1且an+1=3an+4,求证{an+2}是等比数列求{an}的前n项和为Sn 设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0,则S2012=? 设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0(N∈N*),则S2012? 等比数列an的首项a1=2006,公比q=1/2,设前n项的积为pn,则n=?时,pn最大 设等比数列{an}的前n项和为Sn,Sn=[a1*(3^n-1)]/2,≥1,且a4=54,则a1=? 设数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=1,Sn+1=4An+2 求:(1)设bn=An+1-2An,证明数列{bn}是等比数列(2)求数an 已知递增的等差数列{an},满足a1=1,且a1,a2,a5成等比数列1.求等差数列{an},的通项an2.设bn=an+2^an,求数列{bn}的前n项Sn an的前n项和为Sn,-a1,sn,an+1成等差数列求an 2设bn=1-Sn问是否存在a1,使等差数列bn为等比数列求a1的值2)设bn=1-Sn问是否存在a1,使等差数列bn为等比数列求a1的值 设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,a1、a3、a6成等比数列,求{an}的前n项和Sn的值 设等比数列{AN}的前N项和为SN.A1=1,S6=4S3,则A4=? 设等比数列an的前n项和为Sn,若a1=1,S6=4S3则a4 设sn为等比数列an的前n项和,2a3-a4=0,S5/a1= 设an是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a3,a6成等比数列,则an的前n项和Sn= 设an是公差不为0的等差数列,a1=2,且a1,a3,a6成等比数列,则an的前n项和Sn=? 设an是公差不为0的等差数列 a1=2 且a1 a3 a6成等比数列 则 an的前n项和Sn=? 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn 设数列『an 』的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 设bn=an+1,证明数列bn是等比数列 求an的通项公式