已知等差数列{an}中a1=31,Sn是它的前n项,S10=S22.1 求Sn2 这个数列前多少项的和最大,求最大和.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:14:19
已知等差数列{an}中a1=31,Sn是它的前n项,S10=S22.1 求Sn2 这个数列前多少项的和最大,求最大和.

已知等差数列{an}中a1=31,Sn是它的前n项,S10=S22.1 求Sn2 这个数列前多少项的和最大,求最大和.
已知等差数列{an}中a1=31,Sn是它的前n项,S10=S22.
1 求Sn
2 这个数列前多少项的和最大,求最大和.

已知等差数列{an}中a1=31,Sn是它的前n项,S10=S22.1 求Sn2 这个数列前多少项的和最大,求最大和.
1.s10=(a1+a10)*10/2=(a1+a1+9d)*10/2=5(2a1+9d)=10a1+45d
s22=(a1+a22)*22/2=(a1+a1+21d)*22/2=11(2a1+21d)=22a1+231d
s10=s22 且a1=31
所以10*31+45d=22*31+231d
186d=-372 所以d=-2
sn=(a1+an)*n/2=[31+31-2(n-1)]*n/2=31n-n(n-1)=31n-n^2+n=-n^2+32n
2.sn=-n^2+32n=-(n^2-32n)=-[(n-16)^2-16^2]
所以当n=16时,sn取到最大值 sn=16^2=256 也就是s16是最大的

已知等差数列{an}中a1=31,Sn是它的前n项,S10=S22. 在数列{An}中,已知A1=1,An=2Sn^2/(2Sn-1),(n>=2),证明{1/Sn}是等差数列,并求Sn 已知数列an中,a1=1,当n大于等于2时,sn=an(1-2/sn).求证1/sn是等差数列 已知等差数列{an}中,a1=-60,an+1=an+3,求Sn=|a1|+|a2|+…+|an| 已知等差数列中a1=20 an=54 sn=999 求n 已知等差数列中,d=2,an=1,sn=-8,求a1和n. 在等差数列{an}中,已知a1=1,S4=S9,求Sn 关于等差数列求和公式的逆证明就是已知Sn=( n(a1+an) )/2 ,求证an是等差数列 在等差数列{an}中,已知3a8=5a13,且a1>0,Sn为其前n项和.则Sn中最大的是( ) 已知等差数列{an}中,a1>0,3a8=5a13,其前n项和为Sn,则数列{Sn}中最大项是? 已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求证数列{an}是等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知数列{an}中.a1=1,n大于等于2时.其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2).求证:数列{1/Sn}是等差数列. 已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,(1)求证数列{an}是等差数列 (2)求通项公式{an}已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,(1)求证数列{an}是等差数列(2)求通项公式{an}( 数列an中,a1=1,当n大于=2时,sn满足sn方=an(sn-1) 证明1/sn是等差数列 在数列an中 a1=1 An=2Sn^2/(2Sn-1) 证明1/sn是等差数列 并求 sn 在数列an中 a1=1 An=2Sn^2/(2Sn-1) 证明1/sn是等差数列 并求 sn