a,b,c的平方成等差数列.求证1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)成等差数列

a,b,c的平方成等差数列.求证1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)成等差数列
a,b,c的平方成等差数列.求证1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)成等差数列

a,b,c的平方成等差数列.求证1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)成等差数列
欲证：b＋c分之1 c＋a分之1 a＋b分之1 也成等差数列,
只须证：b＋c分之1加＋b分之1等于两倍的c＋a分之1,
只须证：a方+c方+ab+ac+bc+bc+ab+ac=2ab+2b方+2ac+2bc,
只须证：a方+c方=2b方
因为：a平方,a平方,c平方成等差数列公差不为0,
所以：a方+c方=2b方,
所以：＋c分之1加＋b分之1等于两倍的c＋a分之1,
所以：b＋c分之1 c＋a分之1 a＋b分之1 成等差数列.