算子∇是什么含义?∇ f（x,y）=?,∇2f（x,y）=?

算子∇是什么含义?∇ f（x,y）=?,∇2f（x,y）=?
算子∇是什么含义?
∇ f（x,y）=?,
∇2f（x,y）=?

算子∇是什么含义?∇ f（x,y）=?,∇2f（x,y）=?
▽f(x,y)= df/dx i +dy/dy j （梯度)
▽·f(x,y)= df/dx+df/dy （散度）
▽·▽f(x,y)=▽^2 f(x,y)= d^2 f/dx^2+d^2 f/dy^2 （旋度）

▽
梯度 ∇f (x1, …, xn) 偏导数组成的向量 (df / dx1, …, df / dxn). 若 f (x,y,z) = 3xy + z^2; 则 ∇f = (3y, 3x, 2z)
…的(del或nabla或梯度)
微积分
∇梯度算子在微分流形的理论中有更广泛含义， 事实上， 微分几何中所谓的联络（导数的推广...

全部展开

▽
梯度 ∇f (x1, …, xn) 偏导数组成的向量 (df / dx1, …, df / dxn). 若 f (x,y,z) = 3xy + z^2; 则 ∇f = (3y, 3x, 2z)
…的(del或nabla或梯度)
微积分
∇梯度算子在微分流形的理论中有更广泛含义， 事实上， 微分几何中所谓的联络（导数的推广）就是∇的推广。

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∇在不同的坐标系下有不同的展开形式，称为向量微分算子或哈密尔顿算子，用得最多的是在直角系，柱系，球系下的展开式
∇^2=∇点乘∇称为拉普拉斯算子
∇直接去数乘一个标量得到一个矢量
∇去叉乘一个矢量仍得到一个矢量，这称为该矢量的的旋度...

全部展开

∇在不同的坐标系下有不同的展开形式，称为向量微分算子或哈密尔顿算子，用得最多的是在直角系，柱系，球系下的展开式
∇^2=∇点乘∇称为拉普拉斯算子
∇直接去数乘一个标量得到一个矢量
∇去叉乘一个矢量仍得到一个矢量，这称为该矢量的的旋度

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