已知三角形ABC的内角A B C的对边abc 向量m=(-cosA/2,sinA/2) n=(cosA/2,sinA/2)且满足m*n=1/2若√2a=√3b 求∠B2.若a=2√3 三角形ABC的面积S=√3 求三角形的周长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:33:24
已知三角形ABC的内角A B C的对边abc 向量m=(-cosA/2,sinA/2) n=(cosA/2,sinA/2)且满足m*n=1/2若√2a=√3b 求∠B2.若a=2√3 三角形ABC的面积S=√3 求三角形的周长

已知三角形ABC的内角A B C的对边abc 向量m=(-cosA/2,sinA/2) n=(cosA/2,sinA/2)且满足m*n=1/2若√2a=√3b 求∠B2.若a=2√3 三角形ABC的面积S=√3 求三角形的周长
已知三角形ABC的内角A B C的对边abc 向量m=(-cosA/2,sinA/2) n=(cosA/2,sinA/2)
且满足m*n=1/2
若√2a=√3b  求∠B
2.若a=2√3 三角形ABC的面积S=√3 求三角形的周长

已知三角形ABC的内角A B C的对边abc 向量m=(-cosA/2,sinA/2) n=(cosA/2,sinA/2)且满足m*n=1/2若√2a=√3b 求∠B2.若a=2√3 三角形ABC的面积S=√3 求三角形的周长
第一个问题：
∵向量m＝（－cos（A/2）,sin（A/2））、向量n＝（cos（A/2）,sin（A/2））,
∴向量m·向量n＝－［cos（A/2）］^2＋［sin（A/2］^2＝－cosA＝1/2,∴A＝120°,
∴sinA＝√3/2.
∵√2a＝√3b,∴结合正弦定理,容易得出：√2sinA＝√3sinB,∴sinB＝√2/2,∴B＝45°.
第二个问题：
∵S(△ABC)＝（1/2）bcsinA＝（√3/4）bc＝√3,∴bc＝4.
由余弦定理,有：b^2＋c^2－2bccosA＝a^2＝12,∴b^2＋c^2＋bc＝12,
∴（b＋c）^2＝12＋bc＝12＋4＝16,∴b＋c＝4,∴a＋b＋c＝4＋2√3.
∴△ABC的周长为（4＋2√3）.

已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC的内角AB机器对边ab满足a+b=acotA+bcotB,求内角C 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a＋b＝a ·cotA＋b ·cotB.求内角C.） 已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C 已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B＝sinAsinC 已知A,B,C为三角形ABC的三内角 已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C. 已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C 三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c 三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求C 已知三角形ABC的内角A、B、C对边分别为a、b、c且A=30 ,a=2b-根号三c 求B 已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边,2b-c/a=cosC/cosA,求角A大小 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c） 已知三角形ABC,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosC/cosB=(2a-c)/b,则角B等于 三角形ABC内角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知a=b cosC加c sinB求角B 设三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知A-C=90°,a+c=根号下2倍的b. 高中数学+已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,则三角形ABC的形状为?