已知a、b∈R+,求证：(a^3+b^3)^1/3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 09:06:42

已知a、b∈R+,求证：(a^3+b^3)^1/3
已知a、b∈R+,求证：(a^3+b^3)^1/3

已知a、b∈R+,求证：(a^3+b^3)^1/3
3(a^2+b^2)>=6ab>2ab
3a^2*b^2(a^2+b^2)>2a^3*b^3
a^6+b^6+3a^2*b^2(a^2+b^2)>a^6+b^6+2a^3*b^3
(a^2+b^2)^3>(a^3+b^3)^2
(a^2+b^2)^(3/6)>(a^3+b^3)^(2/6)
(a^2+b^2)^(1/2)>(a^3+b^3)^(1/3)
逆推即可