已知a,b属于R+,求证:a^2+b^2>=ab+a-b-1

已知a,b属于R+,求证:a^2+b^2>=ab+a-b-1
已知a,b属于R+,求证:a^2+b^2>=ab+a-b-1

已知a,b属于R+,求证:a^2+b^2>=ab+a-b-1
(a^2+b^2)-(ab+a+b-1)
=1/2(2a^2+2b^2-2ab-2a-2b+2)
=1/2[(a^2+b^2-2ab)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)]
=1/2[(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2]≥0
所以a^2+b^2≥ab+a+b-1