已知函数f(x)=ax^2-x (a∈R,a≠0),g(x)=lnx,​最后一步怎么解?已知函数f(x)=ax^2-x(a∈R,a≠0),g(x)=lnx(1)讨论函数f(x)-g(x)在定义域上的单调性(2)若函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个不同的交点,求a的取

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:06:58
已知函数f(x)=ax^2-x (a∈R,a≠0),g(x)=lnx,​最后一步怎么解?已知函数f(x)=ax^2-x(a∈R,a≠0),g(x)=lnx(1)讨论函数f(x)-g(x)在定义域上的单调性(2)若函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个不同的交点,求a的取

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已知函数f(x)=ax^2-x (a∈R,a≠0),g(x)=lnx,​最后一步怎么解?
已知函数f(x)=ax^2-x(a∈R,a≠0),g(x)=lnx
(1)讨论函数f(x)-g(x)在定义域上的单调性
(2)若函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个不同的交点,求a的取值范围 

最后一步怎么解?

已知函数f(x)=ax^2-x (a∈R,a≠0),g(x)=lnx,​最后一步怎么解?已知函数f(x)=ax^2-x(a∈R,a≠0),g(x)=lnx(1)讨论函数f(x)-g(x)在定义域上的单调性(2)若函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个不同的交点,求a的取
楼主你好:
【个人观点】:我用两种算法算的答案都是0<a<1,你的答案是不是有问题呃?比如,将a=3代入,那么极值点是x=1/2,那么这个极值=1/4-ln1/2>0,显然不是<0.我提供两个比较简便的方法:1.换元.2.保留不变量.法一:令t=根号项1+8a,则a=(t^2-1)/8,代入可得:(t-3)/2(t-1)<ln(2/(t-1)),可以观察到当t=3时,取=号,所以t<3,因此0<a<1.法二:先观察,则有2ax^2-x-1=0,那么ax^2-x-lnx<0可化为-x+1<2lnx,得:x>1,再将极值点代入,得0<a<1.