设函数f(x),函数f(x)={2x^2+bx+c(x>=0)},且f(2)=f(0),f(3)=9,则关于x的方程f(x)=x的解的个数

设函数f(x),函数f(x)={2x^2+bx+c(x>=0)},且f(2)=f(0),f(3)=9,则关于x的方程f(x)=x的解的个数
设函数f(x),函数f(x)={2x^2+bx+c(x>=0)},且f(2)=f(0),f(3)=9,则关于x的方程f(x)=x的解的个数

设函数f(x),函数f(x)={2x^2+bx+c(x>=0)},且f(2)=f(0),f(3)=9,则关于x的方程f(x)=x的解的个数
f(2)=f(0) f(3)=9 代入函数式,得
2*4+2b+c=c
2*9+3b+c=9
解得b=-4 c=3
f(x)=2x^2-4x+3
f(x)=x
2x^2-5x+3=0
△=5*5-4*2*3=1>0
∴2个实数解