如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD与BE交于点F,那么AF平分∠BAC吗?为什么?如题.就是证明下啦.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:42:33
如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD与BE交于点F,那么AF平分∠BAC吗?为什么?如题.就是证明下啦.

如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD与BE交于点F,那么AF平分∠BAC吗?为什么?如题.就是证明下啦.
如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD与BE交于点F,那么AF平分∠BAC吗?为什么?
如题.就是证明下啦.

如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD与BE交于点F,那么AF平分∠BAC吗?为什么?如题.就是证明下啦.
证明:∵AB=AC
∠AEB=∠ADC=90°
∠EAB=∠DAC
∴Rt△AEB≌Rt△ADC
∴AE=AB
又∵EC=AC-AE
DB=AB=AD
∴EC=DB
又∵∠FDB=∠FEC=90°
∠DFB=∠EFC-----------对顶角相等
∴Rt△FDB=Rt△FEC
∴DF=EF
又∵AD=AE
AF=AF
∴△ADF≌△AEF
∴∠DAF=∠EAF
即:AF平分∠BAC

楼上做得很对

证明:∵AB=AC
∠AEB=∠ADC=90°
∠EAB=∠DAC
∴Rt△AEB≌Rt△ADC
∴AE=AB
又∵EC=AC-AE
DB=AB=AD
∴EC=DB
...

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证明:∵AB=AC
∠AEB=∠ADC=90°
∠EAB=∠DAC
∴Rt△AEB≌Rt△ADC
∴AE=AB
又∵EC=AC-AE
DB=AB=AD
∴EC=DB
又∵∠FDB=∠FEC=90°
∠DFB=∠EFC-----------对顶角相等
∴Rt△FDB=Rt△FEC
∴DF=EF
又∵AD=AE
AF=AF
∴△ADF≌△AEF
∴∠DAF=∠EAF
即:AF平分∠BAC

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