作业帮--------高中,和数列有关的证明题,设x(1) x(2).x(n)...,y(1) y(2) ...y(n) ( ) 代表右下角标号.x1=y1=根号3x(n+1)=x(n)+根号[x(n)的平方+1]y(n+1)=分子是：y(n) .分母是：1+根号下[y(n)的平方+1]证2 < x(n)y(n)乘积 < 3 （
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:09:28
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--------高中,和数列有关的证明题,设x(1) x(2).x(n)...,y(1) y(2) ...y(n) ( ) 代表右下角标号.x1=y1=根号3x(n+1)=x(n)+根号[x(n)的平方+1]y(n+1)=分子是：y(n) .分母是：1+根号下[y(n)的平方+1]证2 < x(n)y(n)乘积 < 3 （
--------高中,和数列有关的证明题,
设x(1) x(2).x(n)...,
y(1) y(2) ...y(n)
( ) 代表右下角标号.
x1=y1=根号3
x(n+1)=x(n)+根号[x(n)的平方+1]
y(n+1)=分子是：y(n) .分母是：1+根号下[y(n)的平方+1]
证2 < x(n)y(n)乘积 < 3 （n大于等于2）
yanghao0301
和
Flongar
两人的证法全都合理，FLONGAR的三角代换法更巧妙！
因为分只能给一个人，yanghao0301的数学归纳法虽然不如三角代换巧妙，但是也需要很强的放缩法的推理能力。也能看出回答问题时很认真的对待！
另yanghao0301是先答出的，所以按时间的先到先得原则吧！分就给yanghao0301吧。
--------高中,和数列有关的证明题,设x(1) x(2).x(n)...,y(1) y(2) ...y(n) ( ) 代表右下角标号.x1=y1=根号3x(n+1)=x(n)+根号[x(n)的平方+1]y(n+1)=分子是：y(n) .分母是：1+根号下[y(n)的平方+1]证2 < x(n)y(n)乘积 < 3 （
我把做题步骤写到纸上了,然后拍了下来,但现在传不上去,也该睡觉了,睡醒了我再试试…相信我!
如果直接点不可以看到的话复制后粘贴到地址栏里就可以看到该题的解答了,
好复杂！！！！
令a(n)=1/y(n)
则：a(n+1)=an+√[1+a(n)²]
1/x(n+1)=√[1+x(n)²]-x(n)
将要求改为1/3＜a(n)/x(n)＜1/2
再用数学归纳法证明就可得出结论
用三角代换可以做出，具体过程请看上传图片
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