设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S5=10,S10=—5,求公差为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:51:47
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S5=10,S10=—5,求公差为多少

设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S5=10,S10=—5,求公差为多少
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S5=10,S10=—5,
求公差为多少

设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S5=10,S10=—5,求公差为多少
s5=(a1+a1+4d)*5/2=10
s10=(a1+a1+9d)*10/2=-5
解个方程组

a1+a5=2a3,a2+a4=2a3
所以S5=5a3=10
所以a3=2
同理S10=5*(a5+a6)=-5
所以a5+a6=-1
a5=a3+2d
a6=a3+3d
a5+a6=2a3+5d=-1
所以d=-1