作业帮若不等式x^2-ax+4≥0对于一切x ∈(0,1]时恒成立,则a的最大值是若不等式(a^2-1)x^2-(a-1)x+1＞0对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 19:56:24
![若不等式x^2-ax+4≥0对于一切x ∈(0,1]时恒成立,则a的最大值是若不等式(a^2-1)x^2-(a-1)x+1＞0对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是](/uploads/image/z/11952159-15-9.jpg?t=%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fx%5E2-ax%2B4%E2%89%A50%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%B8%80%E5%88%87x+%E2%88%88%280%2C1%5D%E6%97%B6%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E5%88%99a%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%98%AF%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%28a%5E2-1%29x%5E2-%28a-1%29x%2B1%EF%BC%9E0%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%AE%9E%E6%95%B0x%E5%9D%87%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF)
若不等式x^2-ax+4≥0对于一切x ∈(0,1]时恒成立,则a的最大值是若不等式(a^2-1)x^2-(a-1)x+1＞0对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是
若不等式x^2-ax+4≥0对于一切x ∈(0,1]时恒成立,则a的最大值是
若不等式(a^2-1)x^2-(a-1)x+1＞0对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是
若不等式x^2-ax+4≥0对于一切x ∈(0,1]时恒成立,则a的最大值是若不等式(a^2-1)x^2-(a-1)x+1＞0对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是
（1）分析变量法
x²-ax+4≥0
a≤x+（4/x）,x∈（0,1]
令f（x）=x+（4/x）,x∈（0,1]
则f（x）在（0,2]单调递减
于是f（x）在（0,1]有最小值f（1）=5
于是a≤5
（2）函数图像
令f（x）=（a²-1）x²+（a-1）x+1
当a²-1=0,且a-1=0时,即a=1时,f（x）=1＞0恒成立
当a²-1=0,a-1≠0时,即a=-1时,f（x）=2x+1＞0不可能恒成立【一次函数图像与x轴必有交点】
当a²-1≠0时,由二次函数图像可知
a²-1＞0,且△=（a-1）²-4（a²-1）＜0
得a＞1或a＜-5/3
综上得a≥1或a＜-5/3
第一题，变量分离，化得ax≤x^2+4,又x≠0,所以a≤x+4/x,x是属于(0,1)的，把x+4/x看成一个变化的值k,对于任意的k值a都要小于它，所以a只能取k的最小值。x+4/x在x属于(0，1]的最小值不谈了，是5。所以a最大值是5。
第二题，三种情况，当a=1，无变量，1>0恒成立；当a=-1,是斜率不为0的直线，不可能满足条件；当a≠±1,是二次方程，据题意，只要Δ<0即可，...
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第一题，变量分离，化得ax≤x^2+4,又x≠0,所以a≤x+4/x,x是属于(0,1)的，把x+4/x看成一个变化的值k,对于任意的k值a都要小于它，所以a只能取k的最小值。x+4/x在x属于(0，1]的最小值不谈了，是5。所以a最大值是5。
第二题，三种情况，当a=1，无变量，1>0恒成立；当a=-1,是斜率不为0的直线，不可能满足条件；当a≠±1,是二次方程，据题意，只要Δ<0即可，解得3a^2+2a-5>0,所以a<-5/3或a>1。综上所述，a<-5/3或a≥1。\7
漏了，补上。当a≠±1,是二次方程，据题意只要Δ<0即可。解得3a^2+2a-5>0,解得a<-5/3或a>1。综上所述，a<-5/3或a≥1。\7
恩？！？？！！？什么情况？？！！？？\7
不发了。。。。自己想想吧。。。。
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