抛物线x^2=4y上到直线x+y+4=0距离最近的点的坐标是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 05:48:20

抛物线x^2=4y上到直线x+y+4=0距离最近的点的坐标是
抛物线x^2=4y上到直线x+y+4=0距离最近的点的坐标是

抛物线x^2=4y上到直线x+y+4=0距离最近的点的坐标是
设与x+y+4=0平行的直线为x+y+t=0
x^2=4y与x+y+t=0联立,消去y得:
x^2+4x+4t=0.
判别式△=16-16t=0,∴t=1.
此时,x=-2.
∴y=1.
∴距离最近的点的坐标是（-2,1）

最近的点在抛物线上的切线斜率应该等于-1（保证与直线平行），即2x/4=x/4=-1所以x=-4,y=4答案为（-4，4）

令与题中直线平行的直线的方程为x+y+m=0 *
当这条直线与抛物线相切的时候，切点到直线的距离最短
将*式与抛物线联立，⊿=0时m=1
再将x+y+1=0与抛物线联立，
解出x=-2，y=1
所以点坐标为（-2，1）

已知点P是抛物线y=x2上到直线2x-y-4=0抛物线y=x2上的P点到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是抛物线y=x²上到直线2x-y=4距离最短是多少. 抛物线y=x²上的点到直线2x-y=4的最短距离是抛物线y=x²上到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是? 抛物线的焦点在直线2x-y+4=0上求抛物线的方程抛物线y=X^2上的点到直线X-Y=2最短距离? 抛物线y=x·x上的点到直线2x-y-4=0距离最短的坐标是? 求抛物线X^=4Y上一点P到直线4x+3y+7=0和直线Y=-1的距离之和最短在抛物线上y'2=4x上求一点p,使P到直线X-Y+4=0距离最短. 抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是? 已知抛物线C:y=4x^2,直线l:x-y-2=0,则抛物线C上到直线l距离最小的点坐标为?（请注意抛物线方程,别看错了抛物线y=x2上到直线2x-y=4的距离最小的点的坐标是. 已知抛物线Y=-X2 （是X的平方）在抛物线上的点到直线4x+3y-8=0 距离的最小值为? 已知直线y=x+2,抛物线y2=4x,求抛物线上到直线距离最近的点的坐标,可不可以用导数法,为什么? 抛物线y=x^2的点到直线2x-y-4=0的最短距离是（）抛物线y=x²的点到直线2x-y-4=0的最短距离是抛物线y=-2x^2上的点到直线4x-3y+4=0 的最短距离若P是抛物线y^2=4x上一点,则P到直线3x+4y+15=0的距离最小值是