已知函数f(x)=sin(x)sin(x+π/2)-√3cos²（3π+x)+1/2√3(x∈R)求f(x)的最小正周期?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:45:43
已知函数f(x)=sin(x)sin(x+π/2)-√3cos²（3π+x)+1/2√3(x∈R)求f(x)的最小正周期?

已知函数f(x)=sin(x)sin(x+π/2)-√3cos²（3π+x)+1/2√3(x∈R)求f(x)的最小正周期?
已知函数f(x)=sin(x)sin(x+π/2)-√3cos²（3π+x)+1/2√3(x∈R)求f(x)的最小正周期?

已知函数f(x)=sin(x)sin(x+π/2)-√3cos²（3π+x)+1/2√3(x∈R)求f(x)的最小正周期?
f(x)=sin(x)sin(x+π/2)-√3cos²（3π+x)+1/2√3
=sinxcosx-√3cos²x+√3/2
=(1/2)sin2x-(√3/2)(2cos²x-1)
=(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x
=sin(2x-π/3)
所以最小正周期T=2π/2=π

f(x)=sin(x)sin(x+π/2)-√3cos²（3π+x)+1/2√3
=sin(x)cos(x)-√3cos²（x)+1/2√3
=(1/2)sin(2x)-(1/2)√3(1+cos2x)+1/2√3
=(1/2)sin(2x)-[(√3)/2]cos(2x)
=sin(2x)cos(π/3)-cos(2x)sin(π/3)
=sin(2x-π/3)
最小正周期为2π/2=π

f(x)=sin(x)sin(x+π/2)-√3cos²（3π+x)+1/2√3=1/2(sin2x)-√3cos²x+1/2√3
=1/2(sin2x)-√3/2* (2 cos²x-1)-√3/2+1/2√3
最小正周期T=π

最小正周期T=π。

已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)] 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 已知函数f(x)=sin(x+φ) 其中0 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0 已知函数f(x)=sin^5x+1根据 已知f(x)=sin 已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f(x)=-1/2+sin(5/2x)/2sin(x/2)(0 已知函数f x=a(2sin ²x/2+sin x)+b 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(X)=sin(Wx+&)(W>0,0 已知函数f（x）=［2sin（x-π/6）+√3sin x］cos x+sin^2x,x∈R 已知函数f(x)=2(sin^4 x+cos^4 x)+m(sin^x+cosx)^4在0=