为什么(π/2)-a终边与角a的终边关于直线y=x对称

为什么(π/2)-a终边与角a的终边关于直线y=x对称
为什么(π/2)-a终边与角a的终边关于直线y=x对称

为什么(π/2)-a终边与角a的终边关于直线y=x对称
直线y=x的倾角θ=π/4.
角a的终边与直线的夹角为π/4-a,
角π/2-a的终边与直线的夹角为π/4-(π/2-a)=a-π/4.
因为以上两条减法运算都是把π/4放在被减数位置,而结果得到一对相反数,
说明两个已知角的终边分居于直线y=x的两侧,且绝对值相等,
就是说,(π/2)-a终边与角a的终边关于直线y=x对称

用三角函数线就可得知