作业帮设f(x)=x^3+3x^2+px,g(x)=x^3+9x^2+r,且y=f(x)与y=g(x)的图象关于点(0,1)对称,求下面三个问题:1.求p,q,r的值2.若函数g(x)在区间(0,m)上递增,求m的取值范围3.若函数g(x)在区间(负无穷大,n]上的最大值为2,求n的取
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 03:44:50
![设f(x)=x^3+3x^2+px,g(x)=x^3+9x^2+r,且y=f(x)与y=g(x)的图象关于点(0,1)对称,求下面三个问题:1.求p,q,r的值2.若函数g(x)在区间(0,m)上递增,求m的取值范围3.若函数g(x)在区间(负无穷大,n]上的最大值为2,求n的取](/uploads/image/z/12296362-58-2.jpg?t=%E8%AE%BEf%28x%29%3Dx%5E3%2B3x%5E2%2Bpx%2Cg%28x%29%3Dx%5E3%2B9x%5E2%2Br%2C%E4%B8%94y%3Df%28x%29%E4%B8%8Ey%3Dg%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%82%B9%280%2C1%29%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E6%B1%82%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E4%B8%89%E4%B8%AA%E9%97%AE%E9%A2%98%3A1.%E6%B1%82p%2Cq%2Cr%E7%9A%84%E5%80%BC2.%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%280%2Cm%29%E4%B8%8A%E9%80%92%E5%A2%9E%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B43.%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%28%E8%B4%9F%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%A7%2Cn%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA2%2C%E6%B1%82n%E7%9A%84%E5%8F%96)
设f(x)=x^3+3x^2+px,g(x)=x^3+9x^2+r,且y=f(x)与y=g(x)的图象关于点(0,1)对称,求下面三个问题:1.求p,q,r的值2.若函数g(x)在区间(0,m)上递增,求m的取值范围3.若函数g(x)在区间(负无穷大,n]上的最大值为2,求n的取
设f(x)=x^3+3x^2+px,g(x)=x^3+9x^2+r,且y=f(x)与y=g(x)的图象关于点(0,1)对称,求下面三个问题:
1.求p,q,r的值
2.若函数g(x)在区间(0,m)上递增,求m的取值范围
3.若函数g(x)在区间(负无穷大,n]上的最大值为2,求n的取值范围
设f(x)=x^3+3x^2+px,g(x)=x^3+9x^2+r,且y=f(x)与y=g(x)的图象关于点(0,1)对称,求下面三个问题:1.求p,q,r的值2.若函数g(x)在区间(0,m)上递增,求m的取值范围3.若函数g(x)在区间(负无穷大,n]上的最大值为2,求n的取
1.赋值法
点(0,0)在f(x)上,所以点(0,0)关于点(0,1)的对称点(0,2)必在g(x)上.把(0,2)带入g(x),得r=2
同理,点(1,4+p)在f(x)上,所以点(1,4+p)关于(0,1)的对称点(-1,-2-p)必在g(x)上.把(-1,-2-p)带入g(x),得p+q=-3
同理,点(-1,2-p)在f(x)上,所以点(-1,2-p)关于(0,1)的对称点(1,p)必在g(x)上.把(1,p)带入g(x),得p-q=3
所以r=2,p=0,q=-3
2.令g(x)的导数等于0：即3x^2-6x=0
x=0 or 2 这两个点就是拐点 就是局部的最大/小值点
根据g(x)的图形我觉得这小题出错了
g(x)在(负无穷,0)增；在(0,2)减；在(2,无穷)增.
3.根据上题结论,令g(x)=2
得x=0 or 3
所以n的范围是[2,3]
三次方程嘛
F(X)必经过（0，0）点 F(X)与G(X)关于（0，1）对称 G(X)经过（0，2）
q呢？