如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上的一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2,那么PE的长为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 03:47:19
如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上的一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2,那么PE的长为?

如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上的一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2,那么PE的长为?
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亲,一定要等我回答,同为行星家,exoL

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由题意知:∠FBQ=∠EBP=30°,∠BQF=∠BEP=90°
BF=2,——》BQ=BF*cos∠FBQ=√3,
——》BP=2*BQ=2√3,
——》PE=BP*sin∠EBP=√3。