已知f(x)=ax^2-bx+1(1)若f(x)>0的解集是(-3,4),求实数a b的值(2)若a为整数,b=a+2,且f(x)在(-2,-1)上恰有一个零点,求a的值(3)设g(x)=2^(x^2-2x)对任意实数x1,总存在实数x2使f(X1)=g(x2),求a b满足的条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:55:20
已知f(x)=ax^2-bx+1(1)若f(x)>0的解集是(-3,4),求实数a b的值(2)若a为整数,b=a+2,且f(x)在(-2,-1)上恰有一个零点,求a的值(3)设g(x)=2^(x^2-2x)对任意实数x1,总存在实数x2使f(X1)=g(x2),求a b满足的条件

已知f(x)=ax^2-bx+1(1)若f(x)>0的解集是(-3,4),求实数a b的值(2)若a为整数,b=a+2,且f(x)在(-2,-1)上恰有一个零点,求a的值(3)设g(x)=2^(x^2-2x)对任意实数x1,总存在实数x2使f(X1)=g(x2),求a b满足的条件
已知f(x)=ax^2-bx+1
(1)若f(x)>0的解集是(-3,4),求实数a b的值
(2)若a为整数,b=a+2,且f(x)在(-2,-1)上恰有一个零点,求a的值
(3)设g(x)=2^(x^2-2x)对任意实数x1,总存在实数x2使f(X1)=g(x2),求a b满足的条件

已知f(x)=ax^2-bx+1(1)若f(x)>0的解集是(-3,4),求实数a b的值(2)若a为整数,b=a+2,且f(x)在(-2,-1)上恰有一个零点,求a的值(3)设g(x)=2^(x^2-2x)对任意实数x1,总存在实数x2使f(X1)=g(x2),求a b满足的条件
(1),f(x))=ax^2-bx+1>0的解集是(-3,4),即
二次函数f(x))=ax^2-bx+1的图象开口向下,且-3,4是函数的两个零点,
所以-3+4=b/a,-3*4=1/a,
a=-1/12,b=1/12.
(2),b=a+2,则:f(x)=ax^2-(a+2)x+1,
f(x)在(-2,-1)上恰有一个零点,则:
f(-2)*f(-1)=1-b^2/4a,
当a0).
故所求a b满足的条件为:b^2=2a (a>0).

-2,-1,0,1,2,3,4