平面上两点A(-2,0),B(2,0),在圆C(x-3)^2 +(y-4)^2=4上求一点P使PA^2+PB^2的值最大,求P的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:36:16
平面上两点A(-2,0),B(2,0),在圆C(x-3)^2 +(y-4)^2=4上求一点P使PA^2+PB^2的值最大,求P的坐标

平面上两点A(-2,0),B(2,0),在圆C(x-3)^2 +(y-4)^2=4上求一点P使PA^2+PB^2的值最大,求P的坐标
平面上两点A(-2,0),B(2,0),在圆C(x-3)^2 +(y-4)^2=4上求一点P使PA^2+PB^2的值最大,求P的坐标

平面上两点A(-2,0),B(2,0),在圆C(x-3)^2 +(y-4)^2=4上求一点P使PA^2+PB^2的值最大,求P的坐标
令P(x,y)
PA^2+PB^2 = (x+2)^2+y^2 + (x-2)^2 + y^2 = 2x^2+2y^2+8 = 2(x^2+y^2)+8
当x^2+y^2有最大值时,PA^2+PB^2 = 2(x^2+y^2)+8有最大值
即P点为圆(x-3)^2 +(y-4)^2=4上距离坐标运点的最远点
圆心坐标M(3,4)
连接OM,其延长线与原的交点即是所求:
kOM=4/3
OM=√(3^2+4)^2 = 5,MP=r=2
OP = OM+MP = 7
xP/xM = yP/yM = OP/OM = 7/5
xP = 7/5*xM = 21/5
yP = 7/5*YM = 28/5
P(21/5,28/5)

已知平面上两点A(6,0) B(-2,0) 则 |AB| 等于多少?已知平面上两点A(6,0) B(-2,0) 则 |AB| 等于多少? 已知坐标平面上两点A(2,0),B(1,2),则向量AB为? 已知平面上的两点A(2,0)B(0,2),那么以AB为直径的圆的方程 点(x,0)到A(2,2),B(8,4)两点距离最小值为多少是平面上两点间距离那章的. 已知点A(-√3sinθ,cos^2θ),B(0,1)是平面上相异的两点,求经A,B两点的直线的倾斜角的取值范围 在坐标平面,yOz上,于两点A(1,2,3)与B(-2,2,0)距离相等的点有几个要过程啊 已知平面直角坐标系中两点A(0,4),B(8,2),点P是 x轴上的一点,求PA+PB的最小值. 直角坐标平面内有两点A(0,3)、B(2,-3),若P为x轴上一点,当△PAB为等腰三角形.求点P的坐标. 直角坐标平面内有两点A(0,3)、B(2,-3),若P为x轴上一点,当△PAB为等腰三角形.求点P的坐标. 如图 平面直角坐标系中 A、B两点在x轴上且关于y轴对称 A(a,0)C(0,b) a、b满足丨a+2根号3=-(b-4)^201如图 平面直角坐标系中 A、B两点在x轴上且关于y轴对称 A(a,0)C(0,b) a、b满足丨a+2根号 求过两点与空间平面垂直的平面方程在空间直角坐标系中 两点A(0,1,0)B(1,0,1)和平面 2x-3y+z+5=0 求经过A B两点且与平面垂直的平面方程 如图,在平面直角坐标系中,有两点a(0,2),b(1,0)x轴上有一点p,使三角形abp为等腰三角形,请在图中如图,在平面直角坐标系中,有两点a(0,2),b(1,0)x轴上有一点p,使三角形abp为等腰 已知平面定点A、B的距离等于6,平面上一动点到A、B两点的距离之比为2:1,求动点的轨迹方程. 已知平面定点A、B的距离等于6,平面上一动点到A、B两点的距离之比为2:1,求动点的轨迹方程. 已知坐标平面内两点A(x,√2—x)和B(√2/2,0),那么这两点间距离的最小值是 已知坐标平面内两点A(x,跟2-x)和B(2分之跟2,0)那么这两点之间距离的最小值 已知平面上两点A(-1,2),B=(3,-1),则向量AB的坐标为? 平面直角坐标系,AB两点的坐标分别为A(2-3),B(4,-1). 若C(a,0),D(a+3,0)周长最短a为?CD在坐标系上