在△ABC中,AB=3,BC=2√2,∠B=45,在BC边上有一动点M,过M做MN//AC,交AB于点N,连接AM,设CM=x(0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 10:13:33
在△ABC中,AB=3,BC=2√2,∠B=45,在BC边上有一动点M,过M做MN//AC,交AB于点N,连接AM,设CM=x(0

在△ABC中,AB=3,BC=2√2,∠B=45,在BC边上有一动点M,过M做MN//AC,交AB于点N,连接AM,设CM=x(0
在△ABC中,AB=3,BC=2√2,∠B=45,在BC边上有一动点M,过M做MN//AC,交AB于点N,连接AM,设CM=x(0

在△ABC中,AB=3,BC=2√2,∠B=45,在BC边上有一动点M,过M做MN//AC,交AB于点N,连接AM,设CM=x(0
1)连接CN.MN平行AC,则S△CMN=S△AMN=S.
CM=X,则BM=2√2-X.
BM/BC=BN/BA,(2√2-X)/(2√2)=BN/3,BN=(6√2-3X)/(2√2).
作NH垂直BM于H,∠B=45度,则NH=(√2/2)BN=(6√2-3X)/4.
∴S=CM*NH/2=[(6√2)X-3X²]/8.
2)令S△AMN=4,即4=[(6√2)X-3X²]/8,判别式b²-4ac<0,方程无解.
故不存在点M,使△AMN的面积等于4.

....

从C、M分别做AB垂线，垂足分别为P、Q
RT△BCP中，∠B=45。所以CP=√2BC/2=2
CP⊥AB，MQ⊥AB。
所以MQ∥CP，△BMQ∽△BCP，BM/BC=MQ/CP
BM=BC-CM=√2/2-X
MQ=BM×CP/BC=2（2√2-X）/2√2=2-√2X/2
MN∥AC，所以△BMN∽△BCA，BN/BA=BM/BC
B...

全部展开

从C、M分别做AB垂线，垂足分别为P、Q
RT△BCP中，∠B=45。所以CP=√2BC/2=2
CP⊥AB，MQ⊥AB。
所以MQ∥CP，△BMQ∽△BCP，BM/BC=MQ/CP
BM=BC-CM=√2/2-X
MQ=BM×CP/BC=2（2√2-X）/2√2=2-√2X/2
MN∥AC，所以△BMN∽△BCA，BN/BA=BM/BC
BN=BA×BM/BC=3（2√2-X）/2√2=3-√2X/2
AN=BA-BN=3-（3-√2X/2）=6+√2X/2
S=1/2×AN×MQ
=1/2（2-√2X/2）（6+√2X/2）
=1/2（12-2√2X-X²/2）
=-X²/4-√2X+6

收起

在△ABC中,AB=BC,BD为中线,试说明：3AB>2BD. 在△ABC中,AB=BC,BD为中线,试说明：3AB>2BD. 在△ABC中,AB=2,AC=3,向量AB·向量BC=1,则BC= 在△ABC中,若|AB|^2=|BC|^2+|AC|^2-|BC 向量内积在△ABC中,|AB-BC|=|AC|=5,|AB=2|BC|,求△ABC的面积|AB|=2|BC| 在等腰△ABC中,AB=AC,如果AB=2BC,求tanB 在等腰3角形ABC中AB=AC如果AB=2BC求tanB 在△ABC中,AB=2,BC=根号3,AC=根号7,求△ABC的面积 在△ABC中,AB=2,BC=根号3,AC=根号7,求△ABC的面积. 在△ABC中,AB=2,AC=3,BC=4,求△ABC的面积 在△ABC中,AB=2,AC=3,BC=4,则△ABC的面积是 在三角形abc中,ab=ac=3a,bc=2a,求△abc的面积 在△ABC中,AB:BC:AC=3:2:4,求△ABC中三条高的比谢谢了, 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠ABC=2∠C,求证AC²=AB²+AB·BC.求证AC²=AB²+AB乘以BC。 在三角形ABC中,∠B=60°求证：BC^2+AB^2=AC^2+BC*AB 在三角形ABC中,AB=2,AC=3,向量AB乘向量BC=1,则BC=? 在三角形ABC中,AB=2,AC=3,向量AB•向量BC=1,则BC= 在三角形ABC中,AB=2,AC=3,向量AB+BC=1,则BC为多少?