如图,梯形ABCD中,AB‖DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm,以BC上一点为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:33:36
如图,梯形ABCD中,AB‖DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm,以BC上一点为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是?

如图,梯形ABCD中,AB‖DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm,以BC上一点为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是?
如图,梯形ABCD中,AB‖DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm,以BC上一点为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是?

如图,梯形ABCD中,AB‖DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm,以BC上一点为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是?
∠b=∠c=90
AO=DO,∠AOB=90-∠BAO=180-∠AOD-∠DOC=90-∠DOC
所以,∠BAO=∠DOC
所以,△ABO全等于△OCD
所以,AB=CO=2,CD=BO=4
OD=根号下(OC^2+CD^2)=
过O向AD作垂线,垂足为F
圆心O到弦AD的距离=OF=OD*(根号2)/2=根号10