高数入门问题求lim (x²-2x+3)/（x³+1）x→3.,结果是3/14我想知道1、为什么在3处会有极限?3代入到分母中并不为0啊.2、通过极限的除法法则算出答案是3/14,为何不能在原式中直接代入3得出结

高数入门问题求lim (x²-2x+3)/（x³+1）x→3.,结果是3/14我想知道1、为什么在3处会有极限?3代入到分母中并不为0啊.2、通过极限的除法法则算出答案是3/14,为何不能在原式中直接代入3得出结
高数入门问题
求lim (x²-2x+3)/（x³+1）x→3.,结果是3/14
我想知道1、为什么在3处会有极限?3代入到分母中并不为0啊.
2、通过极限的除法法则算出答案是3/14,为何不能在原式中直接代入3得出结果而非要用到除法法则?

高数入门问题求lim (x²-2x+3)/（x³+1）x→3.,结果是3/14我想知道1、为什么在3处会有极限?3代入到分母中并不为0啊.2、通过极限的除法法则算出答案是3/14,为何不能在原式中直接代入3得出结
lim(x→a) f(x)
当f(x)在x=a处有意义的时候,lim(x→a) f(x)=f(a),与分母是不是0没有关系
1,你说的分母为不为0,应该是要用洛必达法则的时候来考虑的一部分
2,是一样的,你应该算错了,你再好好算算

(1）初等函数的复合函数在其定义域上是连续的，从而lim f(x)=f(x0) (x-x0时)
(2)你说的这个办法也是可以的，无非是角度不同，用极限除法是把它作为两个函数的商来看，而直接带入是将其作为一个整体看待！