作业帮已知二次函数f(x)=x²-4ax+a²-2a+2(1)若函数f(x)【0,2】上的最小值为2已知二次函数f（x）=x²-4ax+a²-2a+2（1）若函数f（x）【0,2】上的最小值为2,求实数a、（2）若a＞1,求证函数f（x）的图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:56:03
已知二次函数f(x)=x²-4ax+a²-2a+2(1)若函数f(x)【0,2】上的最小值为2已知二次函数f（x）=x²-4ax+a²-2a+2（1）若函数f（x）【0,2】上的最小值为2,求实数a、（2）若a＞1,求证函数f（x）的图
已知二次函数f(x)=x²-4ax+a²-2a+2(1)若函数f(x)【0,2】上的最小值为2
已知二次函数f（x）=x²-4ax+a²-2a+2（1）若函数f（x）【0,2】上的最小值为2,求实数a、（2）若a＞1,求证函数f（x）的图像与x轴的交点都位于y轴右侧 具体O(∩_∩)O谢谢
已知二次函数f(x)=x²-4ax+a²-2a+2(1)若函数f(x)【0,2】上的最小值为2已知二次函数f（x）=x²-4ax+a²-2a+2（1）若函数f（x）【0,2】上的最小值为2,求实数a、（2）若a＞1,求证函数f（x）的图
（1）1、用-b/2a=2a在0到2可知a的范围是0到1,再用（4ac-b平方）/4a=-(3a平方+2a-2)=2可得a=0
2、-b/2a=2a小于0可得a小于0,则最小值是f(0)=a平方-2a+2=2可求出a=0
3、-b/2a=2a大于2可得a大于1,则最小值是f(2)=a平方-10a+6=2可求出a=a=5+根号2
（2）画出图来,把对称轴画再y轴右边,因为对称轴是2a,而a大于1,所以对称轴大于2,必有一个与x轴交点在2右边,要证明左边的交点也在y轴右边,只要证明f(0)大于0,懂没?而f(0)=a平方-2a+2=(a-1)平方+1,很明显大于0 啊!所以得证!
图像开口上
如果对称轴在区间左侧 即2a<0 a<0 , 0处的最小值 a²-2a+2=0 无解
对称轴 在中间
0<=a<=1, 在2a 处取最小值 4ac-b^2 / 4a =2 a=0 或a= - 2/3
在右侧 a>1 2处取最小值 把2代入 自己算吧 a=
先证a>1 有根 其次小根>0
1.让对称轴所对应的y值等于2求a
2.a＞1 f（0）＞0
对称轴大于0得出结论