作业帮速度解题2222222222222 (10 9:46:32)在△ABC中,已知∠ABC=66度,∠ACB=54度,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和cF的交点,求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:46:08
速度解题2222222222222 (10 9:46:32)在△ABC中,已知∠ABC=66度,∠ACB=54度,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和cF的交点,求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.
速度解题2222222222222 (10 9:46:32)
在△ABC中,已知∠ABC=66度,∠ACB=54度,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和cF的交点,求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.
速度解题2222222222222 (10 9:46:32)在△ABC中,已知∠ABC=66度,∠ACB=54度,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和cF的交点,求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.
∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°
∠ABC=66° ∠ACB=54°
∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-66-54=60°
BE垂直AC与E,所以△ABE为直角三角形 则 ∠AEB=90°
∠BAE=∠BAC=60°
∠ABE=180°-∠AEB-∠BAE=180°-90°-60°=30°
同理可证∠ACF=30°
三角形内角和为180，可得∠BAC=60°
在三角形ABE中，∠AEB=90，故∠ABE=90-60=30
同理，∠ACF=30
四边形的内角和为360，在四边形AFHE中，可得∠FHE=120
∠BHC=∠FHE=120