已知△ABC中,A(-1,0),C(0,4),点B在x轴正半轴上,且三角形ABC的面积为6.试求(1)点B的坐标（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:01:40
已知△ABC中,A(-1,0),C(0,4),点B在x轴正半轴上,且三角形ABC的面积为6.试求(1)点B的坐标（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式

已知△ABC中,A(-1,0),C(0,4),点B在x轴正半轴上,且三角形ABC的面积为6.试求(1)点B的坐标（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式
已知△ABC中,A(-1,0),C(0,4),点B在x轴正半轴上,且三角形ABC的面积为6.试求(1)点B的坐标（2）求过A、B、C
三点的抛物线的解析式

已知△ABC中,A(-1,0),C(0,4),点B在x轴正半轴上,且三角形ABC的面积为6.试求(1)点B的坐标（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式
解
1
设点B（X,0）
则AB＝X+1
点C（0,4）
则OC＝4,三角形的高为4
S△ABC＝AB*OA/2＝（X+1）*4/2＝2（X+1）＝6
X＝2
点B（2,0）
2、
设函数解析式为Y＝KX²+MX+N
过点C（0,4）时
4＝N 1）
过点A（-1,0）时
K-M+N＝0 2）
过点B（2,0）时
4K+2M+N＝0 3）
把1）代入2）中,得
K-M+4＝0 4）
把1）代入3）中,得
4K+2M+4＝0
2K+M+2＝0 5）
4）+5）得
3K+6＝0
K＝-2
把K＝-2代入4）中,得
-2-M+4＝0
M＝2
则函数的解析式为Y＝-2X²+2X+4

(1+OB)*4/2=6
OB=2
B(4,0)

首先设B（b，0），可知底为AB，那么高的长是C的纵坐标4.得AB=3.又因为b>0，所以b=2.
B（2,0）。再者，AB两点是关于抛物线的对称轴对称的。所以对称轴为x=1/2.
设y=a(x-1/2)^2+h。带入A和C点坐标解得y=-2(x-1/2)^2+9/2.

△ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c且b^2=a*c 求(1)0 已知RT△ABC中,A(-1,0),B(3,0),则直角顶点C的轨迹方程是? 已知△ABC中A:B:C=1:2:3,那么a:b:c等于? 数学题已知△ABC中已知△ABC中,a,b,c为三边长度,a,b是x^2-(c+4)x+4c+8=0的两根,（1）判断△ABC的形状（2）若5a=3c,求a,b,c的值 已知△ABC中,A（-2,0）,B（0,2）,C（cosθ,-1+sinθ）(θ是变数),求△ABC的最大面积 一道我觉得很难的数学题,已知:a、b、c是△ABC的三边,且abc-(bc+ac+ab)+a+b+c-1=0,求证,△ABC中至少有一条边是1. 已知△ABC中,A(1,1),B(m^2,m),C(4,2)(0〈m〈2),求 三角形ABC的面积S的范围 已知△ABC中,sinAcosB-sinB=sinC-sinAcosC,若S△ABC=6且a-2b+c=0,求a,b,c. 已知：在△ABC中,a、b、c为三边,且a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,实说明△ABC为等边三角形 已知a b c属于R,a+b+c=0,abc=1,求证abc中至少有一个大于1.5 已知△ABC中,(a²+b²-c²)²-(ab)²=0,则C= 在△ABC中,已知a²+b²-c²+ab=0,则C= 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0若a+c=1,求b的取值范围! 已知a.b.c分别是△ABC中 已知：a,b,c是△ABC三边的长,且c=2a,方程ax2-根号3bx+c=0的两根差的绝对值等于1,求△ABC中最大角的度 在△ABC中,已知b=1,C=2,A=60求a 已知△ABC中A(m,n),B(-4,-1),C(a,b) 已知△ABC中,A(m,n),B(-4,-1),C(a,b)