有两个两位数,十位上的数字同为n,个位上的数字分别为a,b,且a,b之和等于10.你发现结果有什么规律?你能用整式的乘法一章所学内容解释这个规律吗?注：七、八年级所学内容.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 17:03:06
有两个两位数,十位上的数字同为n,个位上的数字分别为a,b,且a,b之和等于10.你发现结果有什么规律?你能用整式的乘法一章所学内容解释这个规律吗?注：七、八年级所学内容.

有两个两位数,十位上的数字同为n,个位上的数字分别为a,b,且a,b之和等于10.你发现结果有什么规律?你能用整式的乘法一章所学内容解释这个规律吗?注：七、八年级所学内容.
有两个两位数,十位上的数字同为n,个位上的数字分别为a,b,且a,b之和等于10.
你发现结果有什么规律?你能用整式的乘法一章所学内容解释这个规律吗?
注：七、八年级所学内容.

有两个两位数,十位上的数字同为n,个位上的数字分别为a,b,且a,b之和等于10.你发现结果有什么规律?你能用整式的乘法一章所学内容解释这个规律吗?注：七、八年级所学内容.
正确答案：
设两个两位数分别是x和y,则有
x=10n+a
y=10n+b
于是有两个两位数乘积
x*y=（10n+a）（10n+b）=100n2+10n（a+b）+ab
又a+b=10,所以
x*y=100n*n+10n*10+ab=100n*n+100n+ab=100n（n+1）+ab
也就是说满足题中条件的两个两位数相乘的结果等于两位数的十位数数字乘以（十位数字加1）的乘积的100倍再加上这两个数个位数的乘积,是用来速算的,看文字不容易明白,给你举几个例子就很容易理解了：
比如52和58,
则52*58=5*（5+1）*100+2*8=3016
11*19=1*（1+1）*100+1*9=209
熟练之后可以直接写出任意满足题中所说条件的两位数的乘积结果：前两位数字是n*（n+1）（结果不足两位时就取一位）,后两位数字是ab（结果不足两位时补一个0）.
比如52*58,结果的前两个数字为5*（5+1）=30,后两个数字为2*8=16,所以结果为3016
再比如11*19,结果的前两个数字为1*（1+1）=2,后两个数字为1*9=9=09（不足两位是补0）,所以结果是209.
再任意举一个满足条件的例子：
比如算98和92的乘积,98*92,结果的前两个数字为9*（9+1）=90,后两个数字为8*2=16,所以结果为9016,你不妨验证一下.

但是是问什么的么？俩数之和么？俩数之和应该是（2n+1）*10吧

(10n+a)*(10n+b)=100n*n+10n*(a+b)+ab=100n*n+100n+ab=100n(n+1)+ab;所以就是十位乘以十位加一，然后个位相乘

(10n+a)*(10n+b)=(10n+a-5)(10n+5-a)=100n²-(a-5)²

有一个两位数十位上的数字比个位上的数字小3十位与个位的数字和为两位数的四分之一求两位数 要方程 有一个两位数,个位上的数字比十位上的数字小3,且这个两位数比个位上的数字多50,则这个两位数为 有一个两位数个位上的数字为a,十位上的数字比个位上的数字大2,用代数表示这个两位数 有一个两位数 个位与十位上两个数字的和为6,两数字的积等于这个两位数的三分之一,求这个两位数 设个位上的x 用一元二次方程解答 有一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大4,诺将个位上的数字加1,十位上的数字减3,这个两位数为66,求原来的两位数. 一个两位数,两个数位上的数字和为11,且十位上的数字比个位上的数字大3,求这个两位数.列方程, 一个两位数,个位上数字比十位上的数字小3,两个数位上的数字的和为9.求这两位数. 有一个两位数,十位上的数字是个位上数字的三分之二.十位上的数字比个位上的数字小3.这个两位数是多少? 有个两位数,十位上的数字是个位上数字的三分之二,十位上的数字比个位上的数字小3,这个两位数是多少 有一个两位数,十位上的数字是个位上数字的三分之二,十位上的数字比个位上的数字小三,求个两位数 有一个两位数,十位上的数字是个位上数字的三分之二.十位上的数字比个位上的数字小三.这个两位数是多少? 有一个两位数,十位上的数字是个位上数字的2|3.十位上的数字比个位上的数字小3,这个两位数是多少? 有一个两位数,十位上的数字是个位上数字的2/3.十位上的数字比个位上的数字小3.这个两位数是多少? 根据题意列一元二次方程(不解方程) (1)有一个两位数,个位与十位上两个数字的和为6有一个两位数,个位与十位上两个数字的和为6,两数字的积等于这个两位数的三分之一,求这个两位数,设个位 一个两位数,十位上和个位上的数字相加等于9.这样的两位数有. 有一个两位数,个位与十位上的数字之和为8,个位数字与十位数字互换后所得的新数比原数小18,则原数为() 有一个两位数,其十位数字是个位数字的2倍,且这个两位数比这两个数位上的数字之和大36,求这个两位数 有一个两位正整数,其数字和为n,若将十位上的数字与个位上的数字交换位置,组成一个新的两位数,求新两位数与原两位数之和.