作业帮如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,AC=BC,D为AB上一点,AF垂直CD交于CD的延长线于点F（急）BE垂直CD于点E,求证EF=CF-AF
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:24:29
如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,AC=BC,D为AB上一点,AF垂直CD交于CD的延长线于点F（急）BE垂直CD于点E,求证EF=CF-AF
如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,AC=BC,D为AB上一点,AF垂直CD交于CD的延长线于点F（急）
BE垂直CD于点E,求证EF=CF-AF
如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,AC=BC,D为AB上一点,AF垂直CD交于CD的延长线于点F（急）BE垂直CD于点E,求证EF=CF-AF
∵AF⊥CD,BE⊥CD
∴∠AFC=∠BEC
∴∠EBC+∠BCE=90°
∵BC⊥AC
∴∠ACE+∠BCE=90°
∴∠EBC=∠ACE
在三角形AFC与三角形BEC中
﹛∠EBC=∠ACE
﹛AFC=∠BEC
﹛AC=BC
∴三角形AFC≌三角形BEC
∴AF=CE
∵FE=CF-CE
∴FE=CF-AF
你画的图不是太标准，影响视觉。 分析：求证EF=CF-AF EF=CF-CE 也就是求证CE=AF 直角三角形ACF和直角三角形CBE相等就行了。 一直角，还有一条斜边AC=BC 只要再证明一个角相等就行了，呵呵呵！ 那就看两个锐角中的任意一个就行了。 然后反推过来就是证明过程了。 一...
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你画的图不是太标准，影响视觉。 分析：求证EF=CF-AF EF=CF-CE 也就是求证CE=AF 直角三角形ACF和直角三角形CBE相等就行了。 一直角，还有一条斜边AC=BC 只要再证明一个角相等就行了，呵呵呵！ 那就看两个锐角中的任意一个就行了。 然后反推过来就是证明过程了。 一定要注意画图要标准，它影响你的思路。 推荐了！
收起
证三角形BEC和AFC全等（∠EBC=∠FCA,AC=BC,∠D=∠BEC=90)所以AF=EC,EF=CF-CE=CF-AF
证明:角ACF=角CBE(均为角BCE的余角);AC=BC;角AFC=角BEC=90度.
故⊿AFC≌⊿CEB,得:AF=CE.
所以,EF=CF-CE=CF-AF.